Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 30 de Octubre, 2016, 16:58

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Veamos hoy otro artículo sobre el tema:

An Introduction to Second Quantization
http://www.phys.lsu.edu/~jarrell/COURSES/ADV_SOLID_HTML/Other_online_texts/Sandeep_Pathak/second_quantization_orig.pdf

Este no parte de la ecuación de Schrodinger, extendida a varias partículas. Se mete directamente en mostrar que hay espacios de Hilbert expandidos a varias dimensiones, una por partícula. En realidad, productos directos de espacios de Hilbert.

Y al considerar dos partículas, trata el caso de la partícula 1 en el estado |1> y la partícula 2 en el estado |2>, y lo desarrolla como multiplicación de funciones. Lo mismo para la partícula 1 en el estado |2> y la partícula 2 en el estado |1>. Llega así una expresión en determinante (el determinante de Slater), para partículas antisimétricas (igual que otros "papers" que examinamos, sólo PONE que hay partículas indistinguibles antisimétricas, los fermiones, y partículas indistinguibles simétricas, los bosones, pero no se detiene a explicar por qué). Llega a expresar dos fermiones como un determinante de Slater, de funciones, de una matriz dos por dos. Luego lo extiende a más fermiones.

Cuando hace el tratamiento de bosones, el resultado es una permanente de Slater.

Luego pasa a la representación de número de ocupación, que parece más intuitiva. E introduce los operadores de creación y destrucción de fermiones y bosones.

Aclara que no se puede observar el momento de una partícula, indistiguible de otras, sólo podemos hablar de las sumas de momentos de las partículas indistinguibles. Termina con algunos ejemplos de aplicación de estas ideas.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez

Por ajlopez, en: Ciencia