Angel "Java" Lopez en Blog

Diciembre del 2016


Publicado el 24 de Diciembre, 2016, 13:22

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Tenemos un largo camino por delante, porque los resultados de Gödel son muy precisos, se refieren a conceptos lógicos y matemáticos bien delineados y definidos. Pero podemos empezar por un ejemplo que nos va a permitir comenzar a explorar la diferencia entre verdad y demostración.

Sea nuestro caso el de una novela policial. El detective protagonista entra a una habitación, donde se encuentra el cuerpo de un hombre asesinado, y dos hombres más, los sospechosos de su asesinato. Descartemos soluciones como una tercera persona como asesino. Es claro que uno de los dos sospechosos mató a la víctima. Digamos que:

- A mató a C
- B mató a C

son afirmaciones, una de las cuales ES VERDADERA. Pero por más que esto sea así,  puede que el juez no encuentre prueba alguno sobre su verdad. Bien puede que ninguno de los dos sospechosos se incrimine, o acuse a su compañero. Pero por más que A acuse a B, ¿cómo puede un juez estar seguro de que B es el asesino? Tal vez A miente, para protegerse a sí mismo. Y también puede que el juez nunca encuentre una prueba aparte, como sería la filmación del asesinato con una cámara dentro de la habitación.

Entonces, una de las afirmaciones de arriba ES VERDADERA, pero NO ES DEMOSTRABLE. Sobre esos temas, verdad, demostración, va a girar el teorema de Gödel.

Me adelanto a comentar: el tema "verdad" es muy amplio. En algún momento, encararemos los resultados de Gödel sin depender tanto de lo que es "verdadero".

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Publicado el 23 de Diciembre, 2016, 14:08

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11 Powerful Ways to Expand Your Life This Year
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6 Steps to Getting More Stuff Done | Inc. 5000
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How To Feel More Time-Rich
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5 success principles I"m adopting for 2012 | Aaron Hoos
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10, 100, 1000, 10000 « Thinking side-wise
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How to Create Your Self-Improvement Plan | PickTheBrain
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5 Powerful Things Happen When A Leader Is Transparent - Forbes
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Publicado el 22 de Diciembre, 2016, 12:41

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How To Take Your Blog To Celebrity Status
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Your Power as a Leader | Michael Hyatt
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La cultura Twitter y la adictividad de la gratificación inmediata
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How To Scale as a One-Man Band to Improve Your Productivity and Amplify Your Impact
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Lift Brings A Simple Habit-Tracking And Self-Improvement Experience To Your iPhone
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3 Ways To Make Everyone Around You Smarter | Fast Company
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Why Working More Than 40 Hours a Week is Useless | Inc.com
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Georges Cuvier | Website In A Weekend
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For Those Who Want to Lead, Read - John Coleman - Harvard Business Review
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Publicado el 21 de Diciembre, 2016, 16:34

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25 Books the Most Successful Microsoft Leaders Read and Do
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Maurilio Amorim » Get Rid of Drainy People
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An Unexpected Ass Kicking | Blog Of Impossible Things
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¿Hacen falta los años sabáticos? | Consultoría artesana en red
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The 3 Pillars of Personal Effectiveness
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Ramiro Ferrer | El Camino del Desarrollo Personal
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How Hard Are You Willing to Push Yourself? - Tony Schwartz - Harvard Business Review
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Lessons From the Military: Your Risk is My Risk, Too - Col. Eric G. Kail - Harvard Business Review
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Publicado el 20 de Diciembre, 2016, 13:56

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Manage Focus.m2t - YouTube
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Five Essential Skills for Leadership in the 21st Century | Psychology Today
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Hacer Historia Consultores
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Pat's Point of View - Patrick Lencioni : The Table Group
http://www.tablegroup.com/pat/povs/pov/?id=46

On The Art Of Leadership | TanveerNaseer.com
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Meetings Are A Skill You Can Master, And Steve Jobs Taught Me How
http://www.fastcodesign.com/1669936/meetings-are-a-skill-you-can-master-and-steve-jobs-taught-me-how

The Blog of Author Tim Ferriss
http://www.fourhourworkweek.com/blog/

Are Habits More Powerful Than Decisions? Marketers Hope So.
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The Story of your Life as a Work of Art « emergent by design
http://emergentbydesign.com/2012/04/21/the-story-of-your-life-as-a-work-of-art/

Stop Shouting. Start Teaching. | Smashing Magazine
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Publicado el 19 de Diciembre, 2016, 16:17

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8 Reasons Why You Fail at Creating New Habits | PickTheBrain
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Rands In Repose: A Precious Hour
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Make It Count - YouTube
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Love Your Business and Yourself | Business Book Reviews
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Tweak Your Environment to Optimize Your Productivity
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The Words That Are Killing Your Productivity | Inc.com
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Mindbloom | Grow the life you want.
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Larry Smith: Why you will fail to have a great career | Video on TED.com
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Blog de Alberto Barbero: Los 7 hábitos... para empezar bien un nuevo proyecto
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Publicado el 18 de Diciembre, 2016, 8:16

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How Leaders Lose Their Luck - Anthony Tjan - Harvard Business Review
http://blogs.hbr.org/tjan/2012/02/how-leaders-lose-their-luck.html

De dones y maldones
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Coding Horror: Meetings: Where Work Goes to Die
http://www.codinghorror.com/blog/2012/02/meetings-where-work-goes-to-die.html

STEPHEN FRY: WHAT I WISH I'D KNOWN WHEN I WAS 18 on Vimeo
http://vimeo.com/11414505

Designing Your Death Dossier - WSJ.com
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When to Give Up on Your Goals - Dorie Clark - Harvard Business Review
http://blogs.hbr.org/cs/2012/02/when_to_give_up_on_your_goals.html

Is a Well-Lived Life Worth Anything? - Umair Haque - Harvard Business Review
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3 Ways To Prepare For Adversity | PickTheBrain | Motivation and Self Improvement
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Blog de Brian Litwak: Proactivity
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Help create a culture of Recognition! | Federico Jack
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Publicado el 17 de Diciembre, 2016, 17:43

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Learning to Sit Alone, in a Quiet Empty Room :zenhabits
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This Is Why You Don't Go to the Gym - Derek Thompson - Business - The Atlantic
http://www.theatlantic.com/business/archive/2012/01/this-is-why-you-dont-go-to-the-gym/251332/#.TxXb4DA6lIg.twitter


What Stephen R. Covey Taught Me About Time Management - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=Cv7Q-9mOh-E&feature=related

12 resolutions for programmers
http://matt.might.net/articles/programmers-resolutions/

Jason Gay: The 27 Rules of Conquering the Gym - WSJ.com
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3 Pautas para llegar a la meta con éxito « Diego Mattei Blog
http://diegomattei.com.ar/2011/12/29/3-pautas-para-llegar-a-la-meta-con-exito/

Ace Your Exams: Study Tactics of the Successful Gentleman Scholar
http://artofmanliness.com/2012/01/03/ace-your-exams-study-tactics-of-the-successful-gentleman-scholar/

Habit 3: Put First Things First - YouTube
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Habit 5: Seek First to Understand, Then to be Understood - YouTube
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Habit 5: Seek First to Understand, Then to be Understood - Skit - YouTube
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Publicado el 16 de Diciembre, 2016, 16:43

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Habit 4 - Think Win-Win - YouTube
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Stephen Covey Habit 2 Begin with the End in Mind2 - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=xJlSRMzojOY&feature=related

Do The BIG ROCKS First - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=-VDxKLSyksI

A geek with a hat » We take Carpe Diem too seriously
http://swizec.com/blog/we-take-carpe-diem-too-seriously/swizec/3304

Top 10 Easy-to-Keep Resolutions for This New Year
http://lifehacker.com/5872232/top-10-easy+to+keep-resolutions-for-this-new-year

Busy Signals: Install habits FIRST. Then software. If you have to.
http://www.busysignals.net/2011/11/install-habits-first-then-software-if.html

The Synergist « 800 CEO Read
http://blog.800ceoread.com/2011/12/15/the-synergist/

"Aceptamos hacer sólo lo que nos gusta"
http://www.clarin.com/sociedad/tendencias/Aceptamos-hacer-solo-gusta_0_611339072.html

Maker's Schedule, Manager's Schedule
http://www.paulgraham.com/makersschedule.html

Improving Your Finances by Gaining Control Over the Person in the Mirror
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Publicado el 15 de Diciembre, 2016, 17:57

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Mínimo: Experimenta para mejorar
http://www.minimoblog.com/2011/12/experimenta-para-mejorar.html

cdixon.org – chris dixon's blog / "Otherwise do something else"
http://cdixon.org/2011/12/02/otherwise-do-something-else/

Asana - Task Management for Teams
http://www.asana.com/

Dan Ariely » Blog Archive Can beggars be choosers? «
http://danariely.com/2011/11/30/can-beggars-be-choosers/

Las siete reglas del éxito, según Steve Jobs
http://www.elblogsalmon.com/desarrollo-personal/las-siete-reglas-del-exito-segun-steve-jobs

3 Simple Steps to Making Money From Any Passion :zenhabits
http://zenhabits.net/live-passion/

Easier Is Better Than Better - Smashing Magazine
http://www.smashingmagazine.com/2011/11/28/easier-is-better-than-better/

Freelance like a King or Queen | inspirationfeed.com
http://inspirationfeed.com/articles/freelancing-articles/freelance-like-a-king-or-queen/

7 Things I Learned from the First Blogger Altucher Confidential
http://www.jamesaltucher.com/2011/08/7-things-i-learned-from-the-first-blogger/


8 Tools for Self-Analysis: Mapping Your Strengths, Gifts & Roles
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Publicado el 14 de Diciembre, 2016, 16:13

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Change Your Life with 3 Simple Questions
http://advancedlifeskills.com/blog/3-simple-questions-that-will-change-your-life/

Nuevo Ranking de blogs sobre la Productividad Personal
http://canasto.es/2011/11/ranking-blogs-productividad/

Finding Your Flow: Spend Less and Do More
http://www.getrichslowly.org/blog/2011/11/23/finding-your-flow-spend-less-and-do-more/

Overview: Curso Productividad y Organización Personal desde un enfoque Integral ...
http://vimeo.com/30377087

GTD Best Practices: Review (part 4 of 5) | GTD Times
http://www.gtdtimes.com/2011/11/21/gtd-best-practices-review-part-4-of-5/

11 consejos para estimularte de hacer el Repaso Semanal
http://canasto.es/2011/11/11-consejos-para-estimularte-de-hacer-el-repaso-semanal/

Jedi Mind Tricks: 17 Lesser Known Ways to Persuade People - ConversionXL
http://conversionxl.com/17-lesser-known-ways-to-persuade-people/

50 Productive Things To Do to Organize Your Life
http://www.thegeekstuff.com/2011/11/productive-things-todo/

7 Little Things That Make Life Effortless :zenhabits
http://zenhabits.net/glide/

YouTube - 7 Skills students need for their future
http://www.youtube.com/watch?v=NS2PqTTxFFc

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Publicado el 13 de Diciembre, 2016, 17:38

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Siempre vuelvo a este tema, algunos enlaces viejos pero interesantes:

Waking Up Full of Awesome
http://blog.pigtailpals.com/2011/08/waking-up-full-of-awesome/

Start Slow :zenhabits
http://zenhabits.net/start-slow/

What Amazing Goal Could You Accomplish in 100 Days?
http://advancedlifeskills.com/blog/amazing-goal-in-100-days/

10 habilidades que no se aprenden en la escuela
http://manuelgross.bligoo.com/20110921-10-habilidades-que-no-se-aprenden-en-la-escuela

5 Shortcuts to Finding Your Passion :zenhabits
http://zenhabits.net/passion-webinar/

6 Preguntas para organizar tus papeles de una vez
http://www.organizartemagazine.com/6-preguntas-para-organizar-tus-papeles-de-una-vez/

GTD tips for dealing with interruptions | GTD Times
http://www.gtdtimes.com/2011/09/10/gtd-tips-for-dealing-with-interruptions/

How to handle reading materials | GTD Times
http://www.gtdtimes.com/2011/09/14/how-to-handle-reading-materials/

The Joy of Scarcity :zenhabits
http://zenhabits.net/scarce/

Are you Mentable? | Tim Osborn
http://blogs.southworks.net/tosborn/2010/09/23/are-you-mentable/

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Publicado el 10 de Diciembre, 2016, 16:39

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Llego al final de esta conferencia de Dirac. Luego de observar algunos problemas, menciona la renormalización de los valores del electrón:

A feature of the calculations leading to the Lamb shift and anomalous magnetic moment should be noted. One finds that the parameters m and e denoting the mass and charge of the electron in the starting equations are not the same as the observed values for these quantities. If we keep the symbols m and e to denote the observed values, we have to replace the m and e in the starting equations by m + dm and e + be, where dm and be are small corrections which can be calculated. This procedure is known as renormalization.

Dirac ve que este "truco" funciona porque es un cambio global:

Such a change in the starting equations is permitted. We can take any starting equations we like, and then develop the theory by making deductions from them. You might think that the work of the theoretical physicist is easy if he can make any starting assumptions he likes, but the difficulty arises because he needs the same starting assumptions for all the applications of the theory. This very strongly restricts his freedom. Renormalization is permitted because it is a simple change which can be applied universally whenever one has charged particles interacting with the electromagnetic field.

Yo no sabía que hay otros problemas asociados con la autoenergía del fotón, también:

There is a serious difficulty still remaining in quantum electrodynamics, connected with the self-energy of the photon. It will have to be dealt with by some further change in the starting equations, of a more complicated kind than renormalization.

Finalmente, el objetivo final según Dirac:

The ultimate goal is to obtain suitable starting equations from which the whole of atomic physics can be deduced. We are still far from it. One way of proceeding towards it is first to perfect the theory of low-energy physics, which is quantum electrodynamics, and then try to extend it to higher and higher energies. However, the present quantum electrodynamics does not conform to the high standard of mathematical beauty that one would expect for a fundamental physical theory, and leads one to suspect that a drastic alteration of basic ideas is still needed.

Fue una larga serie post, con varios puntos que tengo que estudiar y comentar con mejor detalle.

Nos leemos!

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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 7 de Diciembre, 2016, 6:40

Nadie lo va a decir: cómo se fue el año ;-)

Hora de escribir las resoluciones personales para este mes, y repasar las de noviembre:

- Continuar mi serie sobre el último teorema de Fermat [pendiente]
- Continuar mi serie sobre matemáticas y física cuántica [pendiente]
- Continuar mi serie sobre la teoría de la transformación de Dirac [pendiente] ver post
- Continuar mi serie sobre teoría de Galois [pendiente]
- Comenzar una serie sobre los azulejos de Wang [pendiente]
- Estudiar blues en guitarra [pendiente]

Mucho trabajo profesional este mes, y algún problema recurrente de salud. Además, estuve estudiando y publicando:

Métodos en Física Teórica, por Dirac (7)
Métodos en Física Teórica, por Dirac (8)
Métodos en Física Teórica, por Dirac (9)
Métodos en Física Teórica, por Dirac (10)
Métodos en Física Teórica, por Dirac (11)

Insisto con mis resoluciones para diciembre:

- Continuar mi serie sobre el último teorema de Fermat
- Continuar mi serie sobre matemáticas y física cuántica
- Continuar mi serie sobre la teoría de la transformación de Dirac
- Continuar mi serie sobre teoría de Galois
- Comenzar una serie sobre los azulejos de Wang
- Estudiar blues en guitarra

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Publicado el 5 de Diciembre, 2016, 11:15

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No sabía que el tema del "corte" obtiene distintos resultados, según se use una imagen u otra:

Working with a finite cut-off, we have to search for quantities which are not sensitive to the precise mode and value of the cut-off. We then find that the Schrodinger picture is not a suitable one. Solutions of the Schrodinger equation, even the one describing the vacuum state, are very sensitive to the cutoff. But there are some calculations that one can carry out in the Heisenberg picture that lead to results insensitive to the cut-off.

Notablemente, Dirac afirma que por este camino puede obtener el valor del corrimiento Lamb:

One can deduce in this way the Lamb-shift and the anomalous magnetic moment of the electron. The results are the same as those obtained some twenty years ago by the method of working rules with discard of infinities. But now the result can be obtained by a logical process, following standard mathematics in which only small quantities are neglected.

Pero perdemos los avances de la imagen Schrodinger:

As we cannot now use the Schrodinger picture, we cannot use the regular physical interpretation of quantum mechanics involving the square of the modulus of the wave function. We have to feel our way towards a new physical interpretation which can be used with the Heisenberg picture. The situation for quantum electrodynamics is rather like that for elementary quantum mechanics in the early days when we had the equations of motions but no general physical interpretation.

Nos leemos!

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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 4 de Diciembre, 2016, 8:15

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Veamos que hay casos de operadores donde las autofunciones forman base. Sea un operador en un espacio vectorial de dimensión finita N. Entonces, ese operador puede expresarse como una matriz N x N. Para encontrar sus autovalores:

Donde M es una matriz cuadrada, lambda un número variable, rho es un vector columna. Si calculamos el determinante igualado a cero:

Obtenemos un polinomio de grado N, con incógnita lambda. Tiene que tener N raíces, tal vez algunas repetidas. Cada raíz es un autovalor, y por cada autovalor, tenemos un vector columna que es un autovector. Ya vimos que las autovectores de autovalores diferentes son ortogonales. Si algún autovalor se repite, igual podemos formar un subespacio con todos sus autovectores, y elegir una base ortonormal (siguiendo procedimientos conocidos de espacios vectoriales).

En definitiva, para estos operadores en dimensión finita N, tenemos autovectores que forman base. Como en general en los libros de divulgación se tratan ejemplos de este tipo, de dimensión finita, no tenemos mayor problema.

Pero hay casos donde no hay base de autovectores de manera tan simple. Veremos un caso sobre dimensión infinita no numerable en el próximo post.

Nos leemos!

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Por ajlopez, en: Ciencia