Angel "Java" Lopez en Blog

14 de Enero, 2017


Publicado el 14 de Enero, 2017, 16:04

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Sigo traduciendo, y comentando, a Boyer. Sobre la aparición de las matemáticas ligadas a las explicaciones físicas, escribe:

Esta concepción de las matemáticas como la base de la arquitectura del universo fue a su tiempo modificado en los siglos dieciséis y diecisiete. En matemáticas,  la causa del cambio fue el uso menos crítico y más práctico del álgebra que había sido adoptado de los árabes en el siglo trece, y luego desarrollada en Italia. En la ciencia natural, el cambio se debió al ascenso del método experimental. La certeza en matemáticas de las que hablaban Descartes, Boyle y otros fue entonces interpretada como indicando una consistencia a ser encontrada antes en el carácter de su razonamiento que en cualquier necesidad ontológica que fuera presentada a priori.

Yo veo más la influencia de Galileo y contemporáneos como causa de la aparición de las matemáticas en las ciencias físicas. Pero entiendo que Boyer apunta a que se promovió las matemáticas sin hacer tanto énfasis en sus fundamentos sino en sus resultados.

El centro de la atención en los procedimientos antes que en las bases de las matemáticas fue enfatizada en los siglos dieciocho por el extraordinario éxito en la aplicación del cálculo a los problemas científicos y matemáticos. Un actitud más crítica fue inaugurada en el siglo diecinueve por los esfuerzos persistentes para encontrar un fundamento satisfactorio de las concepciones envueltas en este nuevo análisis del infinito. El rigor matemático fue revivido, y se descubrió que los postulados de Euclides no son juicios sintéticos, como mantuvo Kant, sino simple asunciones. Se encontró que esas premisas pueden ser elegidas de forma tan libre y arbitraria que - sujetas a la condición que sean mutuamente compatibles - pueden permitirse contradecir la aparente evidencia de los sentidos. Hacia el final del siglo, como resultado de una tendencia "aritmatizante" en el análisis matemático, se descubrió que el concepto de infinito, transcendiendo la intuición y el análisis, podría ser introducido en matemáticas sin afectar al lógica consistencia del tema.

Es notable el avance del análisis en los siglos mencionados, motivado por su aplicación a problemas físicos, desde ondas hasta movimiento planetarios y fluidos. Y notable la reacción del siglo diecinueve, volviendo en parte al rigor (digo, parte de los matemáticos, pues tanto el análisis y el álgebra siguieron su ímpetu).

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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