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Junio del 2017
Publicado el
30 de Junio, 2017, 11:25
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Publicado el
29 de Junio, 2017, 11:50
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28 de Junio, 2017, 12:59
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23 de Junio, 2017, 10:25
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22 de Junio, 2017, 11:21
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19 de Junio, 2017, 11:44
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16 de Junio, 2017, 11:48
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15 de Junio, 2017, 16:08
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14 de Junio, 2017, 9:53
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13 de Junio, 2017, 13:13
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10 de Junio, 2017, 13:17
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9 de Junio, 2017, 7:09
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Publicado el
8 de Junio, 2017, 7:34
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Publicado el
5 de Junio, 2017, 19:26
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Ya comienza otro mes. Hora de repasar las resoluciones del mes pasado:
- Escribir sobre Historia de la Ciencia [completo] ver post
- Escribir sobre Historia de las Matemáticas [completo] ver post
- Continuar mi serie sobre Gödel [pendiente]
- Continuar mi serie Estudiando Curvas Elípticas [completo] ver post
- Continuar mi serie Estudiando Geometría Algebraica [pendiente]
- Estudiar blues en guitarra [completo]
También escribí sobre
Geometría Algebraica (2)
Y tiempo de escribir las nuevas:
- Escribir sobre Historia de la Ciencia
- Escribir sobre Historia de las Matemáticas
- Continuar mi serie sobre Gödel
- Continuar mi serie Estudiando Curvas Elípticas
- Continuar mi serie Estudiando Geometría Algebraica
- Estudiar blues en guitarra
Nos leemos!
Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez
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Publicado el
4 de Junio, 2017, 12:43
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Alguna vez ya publiqué una demostración de una proposición de Fermat, sobre la no existencia de triángulos rectángulos de lados enteros con área cuadrada, aplicando el método de descenso infinito. Ver:
El Ultimo Teorema de Fermat (4)
Fermat y el Descenso Infinito
Descenso Infinito
Fermat estaba muy orgulloso de haber inventado y aplicado ese método. No escribió muchas demostraciones de sus afirmaciones, aunque declaraba por escrito que estaba más que dispuesto a compartirlas si alguien lo requería. Pero, consciente o inconscientemente, Fermat no daba fácilmente explicación de su demostraciones. La proposición de arriba fue inspirada por una proposición de Bachet, el editor de la aritmética de Diofanto. Y de nuevo en esta demostración usa descenso infinito. Hoy leo un texto de Fermat dando alguna idea de su demostración:
If the area of a right-angled triangle were a square, there would exist two biquadrates the difference of which would be a square number. Consenquently there would exist two square numbers the sum and difference of which would both be squeares. Therefor we should have a square number which would be equal to the sum of a square and the double of another square, while the squares of which this sum is made up would themselves have a square number for their sum. But if a square is made up of a square and the double of another square, its side, as I can very easily prove, is also similarly made up of a square and the double of another square. From this we conclude that the said side is the sum of the sides about the right angle in a right-angled triangle, and that the simple square contained in the sum is the base and the double of the other square is perpendicular.
This right-angled triangle will thus be formed from two squares, the sum and differences of which will be squares. But both these squares can be shown to be smaller than the squares originally assumed to be such that both their sum and difference are squares. Thus if there exist two squares such that their sum and difference are both squares, there will also exist two other integer squares which have the same property but have a smaller sum. By the same reasoning we find a sum still smaller than that last found, and we can go on ad infinitum finding integer square numbers smaller and smaller which have the same property. This is, however, impossible because these cannot be an infinite series of numbers smaller than any given integer we please. Tha margin is too small to enable me to give the proof completely and with all detail.
Es un texto traducido del latín al inglés por Health. No encuentro en qué lugar está el original, pero sospecho que está en las anotaciones de Fermat a Diofanto. Es curioso que de nuevo acá vuelva a mencionar lo estrecho del margen, aunque su texto es bastante largo.
Pero la demostración que explica parte de una frase algo misteriosa: "If the area of a right-angled triangle were a square, there would exist two biquadrates the difference of which would be a square number" En próximo post intentaré explicar de donde parte Fermat, qué quiere indicar con esta afirmación.
Encuentro el texto citado en el excelente libro Fermat's Last Theorem, A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory, de Harold M. Edwards.
Nos leemos!
Angel "Java" Lopez
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http://twitter.com/ajlopez
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Publicado el
3 de Junio, 2017, 18:23
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En el mundo de la ciencia siempre ha habido personas que se destacan en su ámbito, como los "top" de su ámbito, sea física, química, economía, etc. Pero es raro encontrar que esa fama llegue al público no generalmente interesado en ciencia. Una notable excepción es el caso de Einstein, que en el siglo XX se convirtió en un personaje "pop", reconocido por el gran público. Se llegó a verlo ser recibido como una estrella en un auto recorriendo Nueva York.
Como contraste, veo que Dirac o Heisenberg, contemporáneos de Einstein, tuvieron menos exposición pública.
¿Cómo se llegó a este caso con Einstein? Todo parece haber comenzado luego de la confirmación de sus ideas de relatividad general, con la confirmación del desplazamiento de estrellas en un eclipse. Habiendo terminado la terrible primera guerra mundial, el mundo estaba ávido de noticias por lo menos no malas, y el genio de la idea de Einstein, con una teoría que se promocionaba como "entendida por muy pocos" y que "revolucionaba la física", prendió como una buena historia. Tan buena, que hizo de Einstein un personaje popular.
Hoy encuentro el texto de unos de los primeros reportajes de Einstein. Leo en el artículo del 2 de diciembre de 1919 del New York Times:
"Einstein expone su nueva teoría. Espacio y tiempo no tienen un carácter absoluto, sino a un sistema en movimiento [...] Como Newton, se inspiró en una caída, pero no la de una manzana, sino la de un hombre de un tejado".
En reportaje Einstein explica el origen de su teoría general, pero también expone las ideas de la teoría especial. El periodista pone a las dos como "nueva teoría". El trabajo de principios de siglo no ha impactado en la prensa, recién esta confirmación del resultado del eclipse es el que pone a Einstein en palestra pública. Es interesante que éste cuente la anécdota del hombre cayendo:
"Años atrás, por la ventana de su biblioteca, Einstein vió despeñarse a un hombre de un tejado. El hombre contó después que durante la caída no había experimentado experimentado la sensación que normalmente asociamos a la gravedad, la cual, según la teoría de Newton, le habría atraído violentamente hacia el suelo"
No conocía que Einstein hubiera contado esta anécdota, por esta época, en reportaje para el público. Hay más para comentar sobre su relación con la prensa.
Fuente consultada: Einstein y la prensa: una relación tumultuosa de Jean-Marc Ginoux y Christian Gérini, Investigación y Ciencia, Diciembre 2016
Nos leemos!
Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez
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Publicado el
2 de Junio, 2017, 10:40
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Publicado el
1 de Junio, 2017, 11:36
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