Publicado el 18 de Julio, 2017, 12:13
Prime ideal - Wikipedia, the free encyclopedia Scheme (mathematics) - Wikipedia, the free encyclopedia Spectrum of a ring - Wikipedia, the free encyclopedia Neanderthal - Fast Native Matrix and Linear Algebra in Clojure Who's Afraid of Object Algebras? Bootstrap Algebra for Analytics // Speaker Deck p-group - Wikipedia, the free encyclopedia Mis Enlaces Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 14 de Julio, 2017, 11:23
Publicado el 13 de Julio, 2017, 10:49
Publicado el 10 de Julio, 2017, 11:43
Ya llega el tiempo de escribir las resoluciones del nuevo mes, en esta lluviosa Buenos Aires. Primero, un repaso de las anteriores: - Escribir sobre Historia de la Ciencia [pendiente] Como ven, estuve bastante ocupado con temas laborales, y escribiendo post técnicos. Espero poder retomar un ritmo más constante este mes, donde me planteo: - Escribir sobre Historia de la Ciencia Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 7 de Julio, 2017, 11:07
Publicado el 4 de Julio, 2017, 12:26
Publicado el 1 de Julio, 2017, 13:42
Veamos hoy de entender los pasos de la demostración de Fermat presentada en el anterior post. Fermat quiere demostrar que no hay triángulos rectángulos con lados racionales que tuvieran como superficie un cuadrado racional. Basta tratar el caso en números enteros positivos. ¿Qué quiere decir cuando escribe "If the area of a right-angled triangle were a square, there would exist two biquadrates the difference of which would be a square number"? Primero, ¿qué es "biquadrates"? Un término en inglés que no veo tenga palabra de uso similar en español, o por lo menos, de uso frecuente. Un número bicuadrado es la cuarta potencia de otro, en este caso, de otro natural. ¿por qué afirma esto Fermat? Dice que si hubiera un triángulo rectángulo con área cuadrada (un número cuadrado) habría DOS potencias cuartas que al restarse, darían un cuadrado. Veamos. Recordemos que los lados enteros de un triángulo se expresan con una terna pitagórica. Y que esas ternas tienen una expresión general: x = (2pq)d donde p, q son naturales primos entre sí, y de distinta paridad (uno par y otro impar), y d es natural cualquiera. El problema de Fermat es encontrar entonces 1/2 xy = pq(p2 - q2)d2 que sea cuadrado. Para esto pq(p2 - q2) DEBE ser cuadrado. Como p, q son primos entre sí, también son primos con p2 - q2 Entonces cada uno de los factores p DEBE ser cuadrado, al ser primos entre sí. Como p y q son cuadrados, entonces p2 - q2 ES LA DIFERENCIA de DOS CUARTAS potencias, lo que afirmaba Fermat en su primera oración. Es un poco escondedor, como si no quisiera explicar todos los pasos, haciendo trabajar al que lea su demostración. No es evidente que sea verdad su afirmación, y la expone casi como un problema implícito, como diciendo: "quien no sepa descubrir esto no vale la pena que siga". En el próximo post, seguiremos discutiendo las siguientes afirmaciones de Fermat Nos leemos! Angel "Java" Lopez |