Angel "Java" Lopez en Blog

Agosto del 2017


Publicado el 27 de Agosto, 2017, 10:17

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No se sabe quien, Buttner o Bartels, llamó a conversar al padre de Gauss y lo convenció de la importancia de seguir la educación de su hijo. Se le dijo que se conseguiría el apoyo de gentes en mejor posición para aportar recursos. El padre quedó convencido. Hasta entonces, el pequeño Gauss tenía a cargo hilar una cantidad de lino cada día. Se cuenta que al volver a la casa, el padre lo liberó de esa obligación, tomando la rueda giratorio que usaba para la tarea, y la convirtió en leña para la cocina.

Gauss ahora tenía tiempo en las tardes para leer libros de matemáticas. Fue el inicio de su estudio conjunto con Bartels. Este además lo puso en contacto con gente de mejor posición, en particular con E.A.W. Zimmermann (1743-1815). Había sido profesor de dedicación completa de matemáticas, física e historia natural del Collegium Carolinum desde 1766. Luego de dos años de viajes por Inglaterra, Francia e Italia, volvió a sus clases en 1789, poco después de que Bartels entrara en ese colegio. En 1786 recibió el título de concejal, y en 1796 el emperador lo ascendió a la nobleza. En 1802 fue nombrado consejero privado del duque Carl Wilhelm Ferdinand. Fue ampliamente respetado como estudioso y como escritor.

Un día Zimmerman le pide a Bartels que le traiga al niño Gauss a su presencia. Ya le habían llegado las noticias de su inusual talento. Un nuevo profesor de matemáticas, Hellwig, había devuelto el primer trabajo escrito de Gauss, agregando el comentario de que el joven ya no tenía necesidad de aparecer en sus clases.

Según el propio Gauss, abandonó el colegio en contra de la voluntad de su padre. Con la ayuda de amigos como Bartels y el filólogo Johann Heinrich Jakob Meyerhoff (1770-1812), había comenzado a dominar idiomas antiguos. Estaba adelantado a otros jóvenes de su edad.

La duquesa de Brunswick una vez encontró al joven Gauss en el patio del palacio, absorto en la lectura de un libro. Al conversar con él, se convenció que realmente entendía lo que estaba leyendo. Convenció al duque de convocar al joven prodigio. Cuando el lacayo llegó a la casa de Gauss, al principio pensó que requerían a George, el hermano mayor de Gauss. Pero luego el propio George se dio cuenta que era al "bueno para nada" de su hermano al que iba dirigida la convocatoria. Cuando Gauss ya era famoso, George diría: "si hubiera sabido, habría aceptado la convocatoria, y ahora sería profesor".

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Publicado el 12 de Agosto, 2017, 14:50

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Gauss nació el 30 de abril de 1777, en Brunswick. Su madre no recordaba la fecha exacta, solo que había sido miércoles ocho días antes de la fiesta de ascensión. Esto fue uno los motivos que harían que Gauss se interesara en su fórmula de la fecha de Pascua para cualquier año.

Hacia el final de su vida, a Gauss le gustaba recordar episodios de su infancia, revelando destellos de su genio en edad temprana. Los recordaba perfectamente, narrándolos de forma entusiasta, sin desviarse de su relato anterior cada vez que los contaba de nuevo. Sus padres no gozaban de una buena posición económica, y fue gracias a la ayuda de otros que el joven Gauss pudo dedicarse a las matemáticas, en una época donde ésta no era aún una profesión.

Una vez, siendo un niño, estuvo a punto de morir. La casa de sus padres estaba en las cercanías de un canal abierto de agua, conectado con el río Oker, que se llenaba de agua en primavera. El niño Gauss cayó en el canal, pero fue rescatado. Ya en esos años dio prueba de su inteligencia. Aprendió las letras del alfabeto por su cuenta, antes aún de ir a la escuela. También aprendió aritmética, y calculaba mentalmente, lo que llamó la atención de su familia y conocidos. Su padre tenía peones a su cargo, y cuando liquidaba los sueldos proporcionales a los trabajos realizados, el niño de tres años podía corregirlo, diciendo: "Padre, este cálculo está mal", dando en ese momento el resultado correcto. Años más tarde, Gauss bromeaba diciendo que había aprendido a calcular antes que a hablar.

En 1784, Gauss entra en la escuela, la de Santa Catalina, teniendo siete años. La instrucción elemental estaba a cargo de un maestro, J.G.Buttner, que era partidario del uso del látigo como medio de corregir las faltas en la educación. Estaba a cargo de una sala de doscientos alumnos. Eventualmente, Gauss entró en la clase de aritmética, donde en general los alumnos permanecen hasta su confirmación religiosa, a los quince años. Un día, Buttner, les dio un ejercicio a los alumnos de esa clase: sumar todos los números desde el 1 al 100. Mientras los demás se dedicaban a sumar y sumar, el joven Gauss se acercó al maestro con un solo número en su pizarra: la solución correcta. Había usado la fórmula de los números triangulares, que había descubierto por su cuenta: la suma de 1 a n era n (n + 1) / 2. Buttner quedó impresionado, y mandó a traer un mejor libro de aritmética desde Hamburgo (no se sabe si era la Aritmética de Remer o el manual de Hemeling) y se lo dio a Gauss. Pronto se convenció que poco más podía enseñarle a su alumno.

Uno de los asistentes de Buttner, era Johann Christian Martil Bartels, hijo de un matemático que escribió ensayos sobre teoría de funciones, análisis matemáticos. Bartels comenzó a estudiar matemáticas junto con Gauss, y pronto surgió una relación de amistad, a pesar de la diferencia de edad. A los once años, Gauss pudo desarrollar por su cuenta el teorema del binomio de forma general, y comenzó a manejar series infinitas, lo que le abrió la puerta al análisis superior.

Fuente principal consultada: Carl Friedrich Gauss, Titan of Science, de Dunnington.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez







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Publicado el 7 de Agosto, 2017, 12:39

Parece que fue ayer y ya se acerca de nuevo navidad :-) Es día de escribir las resoluciones para el nuevo mes, pero antes repaso de las del mes anterior:

- Escribir sobre Historia de la Ciencia [pendiente]
- Continuar mi serie sobre Gödel [pendiente]
- Continuar mi serie Estudiando Curvas Elípticas [pendiente]
- Continuar mi serie Estudiando Geometría Algebraica [pendiente]
- Estudiar blues en guitarra [completo]

En vez de historia de la ciencia, escribí algo sobre historia de las matemáticas, siguiendo mi comentario sobre una demostración de Fermat (debe ser la única o una de las dos demostraciones escritas que se le conocen):

Una demostración de Fermat (3)

Si bien estudié curvas elípticas y geometría algebraica, me gustaría dar evidencia escrita. Lo pongo como tarea entonces en las resoluciones de este nuevo mes:

- Escribir sobre Historia de la Ciencia
- Escribir sobre Historia de las Matemáticas
- Continuar mi serie Estudiando Curvas Elípticas
- Continuar mi serie Estudiando Geometría Algebraica [completo]
- Estudiar blues en guitarra

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Publicado el 6 de Agosto, 2017, 14:12

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Veamos hoy la afirmación de Fermat (tengo la cita traducida al inglés):

"Therefor we should have a square number which would be equal to the sum of a square and the double of another square, while the squares of which this sum is made up would themselves have a square number for their sum."

Por lo que vimos en el post anterior, tenemos

p2-q2

como cuadrado, siendo p y q cuadrados ellos mismos, de distinta paridad (uno impar y otro par), sin factores comunes. La expresión anterior se puede escribir como:

(p + q)(p - q)

Estos dos factores son primos entre sí. Si tuvieran un factor común, éste también dividiría a

(p + q) + (p - q) = 2p
(p + q) - (p - q) = 2q

Este factor común no puede ser 2, por tener p y q distinta paridad (uno es par y otro impar). Entonces, cualquier factor común debe serlo también de p y q, contradicción, porque partimos considerando que no tienen factores comunes.

Como la multiplicación de los dos factores (p + q) y (p - q) es un cuadrado, y no tienen factor común, entonces AMBOS deben ser a su vez cuadrados.

Seguiremos en el próximo post comentando la próxima afirmación de Fermat, que no resulta ser muy clara, y hasta está algo mal formulada.

Nos leemos!

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