Gran parte de la humanidad participa de sociedades donde la ciencia y la tecnología están presentes. Ambas se han desarrollado espectacularmente en los últimos siglos, y se admite que el papel de las matemáticas fue fundamental en su desarrollo. Pero así como los logros científicos y los avances tecnológicos aparecen frecuentemente en los medios, desde libros de divulgación, columnas en periódicos, documentales de televisión, no pasa lo mismo con las matemáticas. Reconozco que en las últimas tres décadas ha habido un surgir de las matemáticas en eventos populares. Pero es como que siempre está rezagada en difusión y entendimiento.

Por ejemplo, si preguntamos a una persona cualquiera, sobre ¿qué es la matemática? no obtendremos una gran respuesta. Mucha gente asocia matemáticas con habilidad con los números. Y si uno no llega a cursar más de dos años de alguna carrera universitaria, lo más que verá de matemáticas serán algunos métodos para resolver ecuaciones, y manejar curvas. Pero gran parte del acerbo matemático humano es como que está oculto, no es algo que se comparta mucho.

Tengo que admitir que algo ha ido cambiando. Veo que un punto de inflexión fue la demostración del llamado último teorema de Fermat, por Andrew Wiles y compañía, en la primera mitad de los noventa del siglo pasado. Otro notable evento, fue la película Una mente brillante (2001): que recuerde, debe ser el primer film dedicado a la vida de un matemático.  Un ejemplo más reciente es la película sobre Ramanujan. Algo menos claro para el público en general, es la vida de Turing. Pero sirvan estos ejemplos para mostrar que hay un cambio en la actitud general sobre las matemáticas.

También quiero destacar que en estos tiempos hay MAS libros de divulgación de matemáticas que hace medio siglo. Pero es notable el contraste todavía entre lo que es la matemática y lo que mucha gente se imagina: facilidad para los cálculos y problemas numéricos. Andre Weil alguna vez escribió: "las matemáticas tienen esta particularidad: no son entendidas por los no-matemáticos". En contraste, mucha gente conoce del estado actual de la biología, de la química, de la astronomía, de la física. Vayamos a cualquier librería o a un canal de divulgación de cable, y encontraremos mucho más sobre galaxias, agujeros negros, bosón de Higgs, evolución y genética, que sobre geometría algebraica.

En parte, debe ser por la dificultad de enseñar o mostrar algunos temas. Escribe mi principal fuente, Dieudonné:

… tomemos la más fructífera teoría de las matemáticas modernas, la conocida como "sheaf homology". Comenzando en 1946, es más o menos contemporánea con la "doble hélice" de la biología molecular, y ha avanzado en una magnitud comparable. Sin embargo, soy incapaz de explicar en que consiste esta teoría a alguien que no hubiera seguido al menos dos años de un curso de matemáticas universitario. Aún a un estudiante habilitado para este nivel de explicación le tomaría varias horas; mientras que explicar el modo en que la teoría es aplicada podría tomar un buen tiempo más. Esto es porque no podemos hacer uso de diagramas explicativos; antes de comenzar a comprender esa teoría, debemos absorber docenas de nociones igualmente abstractas: topologías, anillos, módulos, homomorfismos, etc.. ninguno de los cuales puede ser reproducido de una manera "visual".

Escribe esto en 1992, y desde sus preferencias matemáticas. Igual comentaría que ha habido también avance en la explicación visual de conceptos. Basta leer "el Penrose" para ver cuánto hoy de esos conceptos abstractos (como recubrimientos fibrados y conceptos topológicos) pueden ser explicados con diagramas. Otro ejemplo que tengos es el Munkres de Topología. Igual hay que reconocer que muchos conceptos abstractos son difíciles de explicar.

Principal fuente: "Mathematics, the music of reason", segunda edición 1998, Jean Dieudonné. Lo seguiré comentando en próximos posts.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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