Angel "Java" Lopez en Blog

Julio del 2018


Publicado el 18 de Julio, 2018, 11:14

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Neutrino-Discovery Inside Scoop: Q&A with 'Godfather of IceCube' Francis Halzen
https://www.space.com/41155-icecube-neutrino-discovery-halzen-interview.html

Why do neutrino oscillations imply nonzero neutrino masses?
https://physics.stackexchange.com/questions/15320/why-do-neutrino-oscillations-imply-nonzero-neutrino-masses

Original letter from Isaac Newton to Richard Bentley
http://www.newtonproject.ox.ac.uk/view/texts/normalized/THEM00258

D-Wave’s quantum computer successfully models a quantum system
https://arstechnica.com/science/2018/07/d-waves-quantum-computer-successfully-models-a-quantum-system/

Why does the universe exist? | Jim Holt
https://www.youtube.com/watch?v=zORUUqJd81M

Discovery of a Thorne-Zytkow object candidate in the Small Magellanic Cloud
https://arxiv.org/abs/1406.0001

How A Failed Nuclear Experiment Accidentally Gave Birth To Neutrino Astronomy
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2018/07/10/how-a-failed-nuclear-experiment-accidentally-gave-birth-to-neutrino-astronomy/#7f0fd6f4560d

Predictability: Does the Flap of a Butterfly's wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?
http://fermatslibrary.com/s/predictability-does-the-flap-of-a-butterflys-wings-in-brazil-set-off-a-tornado-in-texas

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Publicado el 16 de Julio, 2018, 17:09

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How China got businesses to pay taxes: scratch-n-win tickets
https://www.csmonitor.com/World/Asia-Pacific/2012/1003/How-China-got-businesses-to-pay-taxes-scratch-n-win-tickets

Patagonia, Argentina: Los chinos del fin del mundo: vinieron a trabajar, pero están varados en un pueblo que puede desaparecer
https://www.clarin.com/sociedad/chinos-fin-mundo-vinieron-trabajar-varados-pueblo-puede-desaparecer_0_SkSNbCwQQ.html

What does "日了狗了" mean in Chinese?
https://www.quora.com/What-does-%E6%97%A5%E4%BA%86%E7%8B%97%E4%BA%86-mean-in-Chinese

Yuen Ren Chao
https://en.wikipedia.org/wiki/Yuen_Ren_Chao

What is the best way to learn how to speak Mandarin?
https://www.quora.com/What-is-the-best-way-learn-how-to-speak-Mandarin

Is it true that the only way to be fluent in Mandarin is to move to China for a few years?
https://www.quora.com/Is-it-true-that-the-only-way-to-be-fluent-in-Mandarin-is-to-move-to-China-for-a-few-years

What does the Chinese saying "半途而废" mean? 
https://www.quora.com/What-does-the-Chinese-saying-%E5%8D%8A%E9%80%94%E8%80%8C%E5%BA%9F-mean

What is banned in China?
https://www.quora.com/What-is-banned-in-China

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Publicado el 15 de Julio, 2018, 11:28

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Mandelbulb
https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbulb

Dirichlet Series
https://brilliant.org/wiki/dirichlet-series/

Ramanujan–Petersson conjecture
https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan%E2%80%93Petersson_conjecture

Leech Lattice
https://en.wikipedia.org/wiki/Leech_lattice

Ramanujan Tau Function
https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_tau_function

A short, unusual proof that there are infinitely many primes
https://www.johndcook.com/blog/2016/10/30/a-short-unusual-proof-that-there-are-infinitely-many-primes/

On the Infinitude of the Prime Numbers
https://www.ias.ac.in/article/fulltext/reso/001/03/0078-0095
Euler's Proof

En recuerdo de Maryam Mirzakhani, la exploradora de superficies
https://elpais.com/elpais/2018/07/11/ciencia/1531326711_222889.html

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Publicado el 14 de Julio, 2018, 12:19

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MiniBooNE
https://johncarlosbaez.wordpress.com/2018/06/02/miniboone/
An experiment called MiniBooNE at Fermilab in Chicago has found more evidence that neutrinos are not acting as the Standard Model says they should

Coupling Through Emergent Conservation Laws (Part 7)
https://johncarlosbaez.wordpress.com/2018/07/02/coupling-through-emergent-conservation-laws-part-7/

Sorry, Methane And 'Organics' On Mars Are Not Evidence For Life
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2018/06/08/sorry-methane-and-organics-on-mars-are-not-evidence-for-life

In her short life, mathematician Emmy Noether changed the face of physics
https://www.sciencenews.org/article/emmy-noether-theorem-legacy-physics-math

A Debate Over the Physics of Time
https://www.quantamagazine.org/a-debate-over-the-physics-of-time-20160719/

The Human Eye Could Help Test Quantum Mechanics
https://www.scientificamerican.com/article/the-human-eye-could-help-test-quantum-mechanics/

Quantum computing in the cloud
https://physicsworld.com/a/quantum-computing-in-the-cloud/

Earth's "First Contact" May be Ghost Signals from Long-Vanished ET Civilizations
http://www.dailygalaxy.com/my_weblog/2018/07/earths-first-contact-may-be-ghost-signals-from-long-vanished-et-civilizations.HTML

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Publicado el 10 de Julio, 2018, 10:39

Otra mitad de año que pasa, tiempo de escribir las resoluciones personales públicas del mes. Antes, una revisión de las de junio:

- Escribir sobre Historia de las Matemáticas [pendiente]
- Escribir sobre Matemáticas [pendiente]
- Escribir sobre Historia de la Física [completo] ver post
- Escribir sobre Geometría Algebraica [pendiente]
- Escribir sobre Curvas Elípticas [pendiente]
- Escribir sobre Teoría de Categorías [pendiente]
- Estudiar blues en guitarra [completo]

Además escribí

Notas Sobre Teoría de Grupos (1)

Mis resoluciones para julio son:

- Escribir sobre Historia de las Matemáticas
- Escribir sobre Matemáticas
- Escribir sobre Historia de la Ciencia
- Estudiar blues en guitarra

Espero poder retomar algunos temas de matemáticas, como teoría de grupos, hipótesis de Riemann.

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Angel "Java" Lopez
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Publicado el 9 de Julio, 2018, 12:02

En estos días, estoy estudiando algunos temas de matemáticas. Uno de esos temas es teoría de números, un campo inmenso, y con una rica historia. Desde su desarrollo algebraico, hasta la teoría analítica, es notable su avance. Leyendo "From Fermat to Minkowski, Lectures on the Theory of Numbers and Its Historical Development", de Winfried Scharlau y Hans Opolka, me encuentro con un capítulo dedicado a un matemático que no esperaba encontrar en esta historia: Fourier.

Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) no fue un teórico de números. Es mas, él mismo no se describiría como matemático sino como físico. Su principal área de trabajo fue las matemáticas del calor. Hace unas semanas, leía una biografía de Fourier: su vida se destaca por haber vivido la revolución francesa y luego, servido a Napoleón. No siendo noble, tal vez si hubiera nacido en otra época, no hubiera podido desarrollar todas sus ideas. Escribió un libro, "Theorie analytique de la chaleur", publicado por primera vez en 1822, donde expone sus desarrollos de ecuaciones diferenciales parciales para explicar la dinámica observada del calor.

Me interesa comentar hoy un párrafo de ese libro, al inicio:

Las causas primeras nos son desconocidas: pero están sujetas a leyes simples y constantes, que pueden ser descubiertas por observación, el estudio de las cuales es el objeto de la filosofía natural... los más diversos fenómenos están sujetos a un pequeño número de leyes fundamentales que son reproducidas en todos los actos de la naturleza. Se reconoce que los mismos principios regulan todos los movimientos de las estrellas, su forma, las desigualdades de sus cursos, el equilibro y la oscilación de los mares, las vibraciones harmónicas del aire y de los cuerpos sonoros, la transmisión de la luz, acciones capilares, la ondulación de los fluidos, en fin los más complejos efectos  de todas las fuerzas naturales, han confirmado el pensamiento de Newton: quod tam paucis tam multa praestet geometría gloriatur.

Interesante declaración de Fourier sobre la ciencia y las matemáticas. Fue Newton el que comenzó a unificar los fenómenos naturales, explicando con los mismos fundamentos los movimientos terrestres y los celestiales. Como bien menciona Fourier, no conocemos las causas primeras: el origen de la gravedad o el por qué de la existencia de la luz, se nos escapan. Pero desde el tiempo de Fourier, hemos llegado a comprender las causas del calor, y tenemos una explicación de su conducta basada en la teoría atómica. No siempre las leyes son fundamentales, sino que la mayoría son derivadas, y gran parte de la ciencia es descubrir la base, el sistema subyacente a lo observado, y no solamente plantear leyes.

Post relacionados:

Series de Fourier

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Publicado el 8 de Julio, 2018, 13:25

La teoría de grupos siempre está presente, en tantos temas de las matemáticas como de otras ciencias. Partiendo de la simplicidad de lo que es un grupo abstracto, definible con pocos axiomas, se va construyendo un hermoso edificio, lleno de resultados sorprendentes. Mi primer contacto con grupos se remonta a más de 35 años atrás, y fue una experiencia reveladora de cómo las matemáticas se han desarrollado en los últimos siglos. Grupo es la estructura digamos prototípica de otras estructuras.

Ya Bourbaki (en sus notas de historia de las matemáticas) señalaba que alguien como Gauss, con todo su conocimiento matemático y apertura a nuevas ideas, no había llegado a formalizar el concepto de grupo, así que en varias demostraciones de sus "Disquisiciones Matemáticas" repetía el proceso de pasos. Hubo que esperar a desarrollos del siglo XIX para que surgiera la estructura de grupo como decantación de ideas. Por un lado, Galois se da cuenta de sus principales propiedades, y lo aplica en su teoría. Jordan, años más tarde, pule esas ideas. Dirichlet va explicando las ideas de Gauss y las depura en su libro de teoría de números. Dedekind y otros comienzan a usar estructuras, como grupo, anillo, ideal. El método algebraico triunfa en teoría algebraica de números, invariantes, y los "números" terminan incorporados en cuerpos, campos y sus extensiones.

Quiero en estas notas solamente escribir rápidamente algunos resultados, para ordenar mi estudio de esta estructura.

El concepto de grupo abstracto se basa en simples axiomas, ver Motivaciones para la Teoría de Grupos, Teoría de Grupos (1) Axiomas.

Hay que distinguir entre grupos infinitos y grupos finitos Ambos tienen una rica historia de desarrollo. Los grupos infinitos quedan históricamente a las ideas de Lie y sus transformaciones de espacios. Han calado hondo en física, y hasta guían de alguna forma los desarrollos teóricos que sustentan el modelo estándar de partículas elementales. Ver Teoría de Grupos y Partículas Elementales (1). El estudio de grupos finitos también ha sido fructífero. Algo de su historia más abajo y en siguientes posts.

Un elemento fundamental en grupos, es el estudio de sus subgrupos: estructuras que "viven" dentro del grupo principal. Es notable que, si bien hay subgrupos, los más destacados son los llamados grupos normales. Dado H un subgrupo normal de G, entonces se puede construir y hablar de G/H, un GRUPO cociente. Y el grupo G se puede reconstruir, de cierta forma, como composición de H y G/H. Esto abre todo un camino de estudio, similar a lo que pasa en teoría de números con los enteros: como un grupo se puede "dividir" en otros grupos.

El concepto de grupo simple (ver Simple Group) refiere a esas composiciones: un grupo simple no tiene subgrupos normales no triviales. Es como un "número primo". En el caso de grupos finitos (con cantidad finita de elementos) esto lleva a interesantes resultados, que llegan hasta este siglo XXI.

A los matemáticos les gusta clasificar lo que encuentran: ya los grupos son una abstracción, pero ¿se pueden clasificar? Una primera gran división ocurre entre grupos abelianos (donde su operación de base es conmutativa), y no abelianos. Luego ya vimos que hay grupos finitos e infinitos. Pero se ha visto también, que presentan estructuras. Desde el siglo XIX se ha emprendido la clasificación, y en el caso de grupos finitos y simples, se ha conseguido un resultado final, ver Classification of finite simple groups. La historia de este desarrollo es fascinante, y espero poder describirla brevemente en otras notas.

Ver también:

Teoría de Grupos, Enlaces y Recursos
Teoría de Galois (1)

Algunas fuentes consultadas:

Symmetry and the Monster: One of the greatest quests of mathematics, Mark Ronan
Group Theory and Its Applications to Physical Problems, Morton Hamermesh

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Publicado el 3 de Julio, 2018, 14:11

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Origin of the Lagrangian constraints and their relation with the Hamiltonian formulation
https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.527955

History of classical mechanincs
https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_classical_mechanics

Action
https://en.wikipedia.org/wiki/Action_(physics)

Questioning Truth, Reality and the Role of Science
https://www.quantamagazine.org/questioning-truth-reality-and-the-role-of-science-20180524/

Marian Diamond: la científica que descubrió la plasticidad cerebral
https://culturacientifica.com/2018/05/25/marian-diamond-la-cientifica-que-descubrio-la-plasticidad-cerebral/

Curiosity descubre sustancias orgánicas antiguas en Marte
http://danielmarin.naukas.com/2018/06/07/curiosity-descubre-sustancias-organicas-antiguas-en-marte/

Compromiso con la verdad
http://naukas.com/2018/06/03/compromiso-la-verdad/

Exocinturones de Clarke, el tecnomarcador más prometedor
http://francis.naukas.com/2018/02/16/exocinturones-de-clarke-el-tecnomarcador-mas-prometedor/

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