Angel "Java" Lopez en Blog

Diciembre del 2018


Publicado el 29 de Diciembre, 2018, 16:01

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Geometric Quantization (Part 1)
https://johncarlosbaez.wordpress.com/2018/12/01/geometric-quantization-part-1/

Only known chimp war reveals how societies splinter
https://www.newscientist.com/article/mg22229682-600-only-known-chimp-war-reveals-how-societies-splinter/

A Helium Tail Trails This Fluffy Alien Planet
https://www.space.com/42654-helium-tail-discovered-trailing-exoplanet.html

Solar Neutrino Measurements
https://arxiv.org/abs/1812.02326

How Heavy can Neutralino Dark Matter be?
https://arxiv.org/abs/1812.02066

Who Really Found the Higgs Boson
https://medium.com/s/nautilus-genius/who-really-found-the-higgs-boson-3603ed9dd451

Frankestein, las gemelas con el ADN editado y la genética de la compasión
https://www.lanacion.com.ar/2203554-frankenstein-gemelas-adn-editado-genetica-compasion

La empresa IonQ anuncia un ordenador cuántico basado en iones atrapados
https://francis.naukas.com/2018/12/23/la-empresa-ionq-anuncia-un-ordenador-cuantico-basado-en-iones-atrapados/

Nos leemos!

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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 27 de Diciembre, 2018, 15:23

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Titans of Mathematics Clash Over Epic Proof of ABC Conjecture
https://www.quantamagazine.org/titans-of-mathematics-clash-over-epic-proof-of-abc-conjecture-20180920/
Two mathematicians have found what they say is a hole at the heart of a proof that has convulsed the mathematics community for nearly six years.

Solomon W. Golomb
https://en.wikipedia.org/wiki/Solomon_W._Golomb

The most beautiful and important mathematical equations
https://www.zmescience.com/other/feature-post/mathematical-equations-beautiful-30112018/

Zipf's law
https://simple.wikipedia.org/wiki/Zipf%27s_law

What's so special about characteristic 2?
https://math.stackexchange.com/questions/1573308/whats-so-special-about-characteristic-2

Relojes matemáticos: el modelo «123» y otros a cuál más curiosos
https://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/relojes-matematicos-123-pi-curiosos.html

Amusing Permutation Representations of Group Extensions
https://arxiv.org/abs/1812.08475

All right triangles with integer sides are multiples of these! 
https://twitter.com/johncarlosbaez/status/1076865258050904065

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Publicado el 24 de Diciembre, 2018, 15:51

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No sabía que el trabajo de von Neumann había sido desarrollado antes de la exposición de Dirac. Leo a Jammer:

The major part of the operator calculus in Hilbert space and, in particular, its spectral theory had been worked out by von Neumann before Paul Adrien Maurice Dirac published in 1930 his famous treatise in which he presented a conceptually most compact and notationally most elegant formalism for quantum mechanics. Even though von Neumann admitted that Dirac's formalism could "scarcely be surpassed in brevity and elegance," he criticized it as deficient in mathematical rigor, especially in view of its extensive use of the (at that time) mathematically unacceptable delta-function. Later, when Laurent Schwartz' theory of distributions made it possible to incorporate Dirac's improper functions into the realm of rigorous mathematics -a classic example of how physics may stimulate the growth of new branches in mathematics- Dirac's formalism seemed not to be assimilable to von Neumann's. Yet due to its immediate intuitability and notational convenience Dirac's formalism not only survived but became the favorite framework for many expositions of the theory. The possibility of assimilating Dirac's formalism with von Neu- mann's approach has recently become the subject of important investigations such as Marlow's presentation of the spectral theory in terms of direct integral decompositions of Hilbert space, Roberts recourse to "rigged" Hilbert spaces as well as the investigations by Hermann and Antoine.

Como escribía ayer, el tema de la función delta de Dirac era el núcleo de la crítica de von Neumann. Jammer menciona a Laurent Schwartz y su teoría de la distribución, donde hizo "acceptable" a la idea original de Dirac. Me encontré con esa teoría en "el Penrose". Ver también:

La utilidad de las matemáticas y Laurent Schwartz
Recordando a Beppo Levi (donde Mario Bunge menciona el trabajo de Schwartz)
John von Neumann y Operadores en Cuántica (donde aparece el origen del libro de von Neumann)

Las ideas de Dirac las estoy desarrollando en la serie:

Teoría de la Transformación de Dirac, un desarrollo moderno (1)

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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 23 de Diciembre, 2018, 12:06

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Hoy estoy leyendo el libro de Max Jammer "The Philosophy of Quantum Mechanics: The Interpretations of QM in historical perspectives". Ya nombré a Jammer en alguna cita de su libro más conocido "The Conceptual Development of Quantum Mechanics" en Uhlenbeck, Goudsmit y el spin del electron. Siempre me refresca conceptos leer a Jammer. En este libro de hoy, se refiere a

...nonrelativistic quantum mechanics of systems with a finite number of degrees of freedom

En particular, presenta su formalism matemático, basado en el trabajo de von Neumann, que en su tiempo fue crítico del trabajo de Dirac en el mismo campo. Comparto hoy:

Like other physical theories, quantum mechanics can be formalized in terms of several axiomatic formulations. The historically most influential and hence for the history of the interpretations most important formalism was proposed in the late 1920s by John von Neumann and expounded in I his classic treatise on the mathematical foundations of quantum mechanics.

In recent years a number of excellent texts have been published which discuss and elaborate von Neumann's formalism and to which the reader is referred for further details.

Von Neumann's idea to formulate quantum mechanics as an operator calculus in Hilbert space was undoubtedly one of the great innovations in modern mathematical physics.

Ese es un tema a analizar. Si bien yo he escrito algo sobre la aproximación de Schrödinger y la de Dirac, la de von Neumann, en su tiempo, satisfacía major algun rigor matemático, evitando la dudosa (en aquel entonces, los años 30 del siglo XX) "función" delta de Dirac.

Ver también

John von Neumann y Operadores en Cuántica

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Por ajlopez, en: General

Publicado el 22 de Diciembre, 2018, 11:11

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Descripción de Ep187: Evento Tunguska; Dipolo del Electrón y Simetría CP; Moral Machine Experiment; La Pseudociencia de Gwyneth Paltrow
https://www.ivoox.com/ep187-evento-tunguska-dipolo-del-electron-simetria-audios-mp3_rf_29775465_1.html

Espectacular vídeo de redes de espines simuladas mediante gotas danzantes
https://francis.naukas.com/2018/08/03/espectacular-video-de-redes-de-espines-simuladas-mediante-gotas-danzantes/

Comprehensive measurement of pp-chain solar neutrinos
https://www.nature.com/articles/s41586-018-0624-y

A super-Earth orbits a famous star not far from our sun
https://mashable.com/article/super-earth-barnards-star/

Rare microbes lead scientists to discover new branch on the tree of life
https://www.cbc.ca/news/technology/hemimastigotes-supra-kingdom-1.4715823

Chinese scientists are creating CRISPR babies
https://www.technologyreview.com/s/612458/exclusive-chinese-scientists-are-creating-crispr-babies/

Como hacer un Acelerador de Partículas casero
https://cerebrodigital.org/post/Como-hacer-un-Acelerador-de-Particulas-casero

El legado de Planck
https://francis.naukas.com/2018/12/01/el-legado-de-planck/

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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 6 de Diciembre, 2018, 8:28

Ultimo mes del año. Como siempre, primero repaso de las resoluciones del mes pasado:

- Escribir sobre Historia de las Matemáticas [pendiente]
- Escribir sobre Matemáticas [completo] ver post
- Escribir sobre Historia de la Ciencia [pendiente]
- Estudiar blues en guitarra [completo]

Mucho trabajo professional en estos días. Sigo con las mismas resoluciones para este nuevo mes de diciembre:

- Escribir sobre Historia de las Matemáticas
- Escribir sobre Matemáticas
- Escribir sobre Historia de la Ciencia
- Estudiar blues en guitarra

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Publicado el 2 de Diciembre, 2018, 14:50

Siempre vuelvo a estudiar la vida y la obra de Paul Erdös. En estos días estoy disfrutando de una biografía de este gran matemático, publicada en la serie de matemáticos de editorial RBA. Espero poder escribir sobre historias que encontré ahí.

Hoy quiero recorder un tema que a Erdös le importaba mucho: su idea de que hay un Libro, donde están todas las demostraciones matemáticas, expresadas de forma simple y bella. El decía que siempre que buscaba una prueba, quería alcanzar la version "del Libro". Encuentro este párrafo en el libro "Proof of THE BOOK" de Martin Aigner y Günter Ziegler:

Paul Erdös liked to talk about The Book, in which God maintains the perfect proofs for mathematical theorems, following the dictum of G.H.Hardy that there is no permanent place for ugly mathematics. Erdös also said that you need not believe in God but, as a mathematician, you should believe in The Book.

En el libro, los autores muestran unas 44 demostraciones, de diversos campos como la teoría de números, teoría de grafos, combinatoria, análisis, geometría. Me llama la atención que expongan SEIS demostraciones sobre la infinitude de los números primos. La representación de números como la suma de dos cuadrados, es un clásico (estuve escribiendo serie de posts, debería retomar) así como la ley de reprocidad cuadrática. Me gusta que exista para los autores al menos una demostración del postulado de Bertrand que se acerque a la version del libro: el enunciado es tan simple, dado n >=1 siempre hay un primo entre n y 2n.

Podría estar horas describiendo brevemente las pruebas aportadas. Realmente una lectura muy interesante, y siempre, tratando de encontrar pruebas por nuestro propio esfuerzo, antes de llegar a estudiar la prueba DEL LIBRO.

Ver también

https://en.wikipedia.org/wiki/Proofs_from_THE_BOOK

Nos leemos!

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