Angel "Java" Lopez en Blog

Septiembre del 2019


Publicado el 29 de Septiembre, 2019, 10:59

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Build your own probability monads
http://www.randomhacks.net/files/build-your-own-probability-monads.pdf

Video Explicando con Música la Aritmética Modular
https://www.gaussianos.com/video-explicando-con-musica-la-aritmetica-modular/

Integral Geometry
https://en.wikipedia.org/wiki/Integral_geometry

In 1666, Newton determined π to 16 places using 22 terms of this series
https://twitter.com/fermatslibrary/status/1177920899468709888

On Your Mark, Get Set, Multiply
https://www.quantamagazine.org/the-math-behind-a-faster-multiplication-algorithm-20190923

Este juego tiene ganancia esperada infinita. ¿Cuánto pagarías por jugar? 
https://www.gaussianos.com/este-juego-tiene-ganancia-esperada-infinita-cuanto-pagarias-por-jugar/

What is an Adjunction? Part 2 (Definition)
https://www.math3ma.com/blog/what-is-an-adjunction-part-2

El Cubo de Ruperto
https://www.gaussianos.com/el-cubo-de-ruperto-o-cual-es-el-cubo-de-mayor-tamano-que-puede-atravesar-a-otro-cubo/

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Angel "Java" Lopez
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Publicado el 28 de Septiembre, 2019, 10:58

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Demostrando Irracionalidad
https://www.gaussianos.com/demostrando-irracionalidad/

Límites de funciones exponenciales
https://www.youtube.com/watch?v=2miNxvO8xd4&feature=youtu.be

Thinking about sheaves of open games
https://twitter.com/_julesh_/status/1177267665305579520

Catalan-Mersenne Sequence
https://twitter.com/InertialObservr/status/1177292546973679616

Big Question About Primes Proved in Small Number Systems
https://www.quantamagazine.org/big-question-about-primes-proved-in-small-number-systems-20190926/

Solution: "Perfect Randomness"
https://www.quantamagazine.org/math-puzzle-solution-perfect-randomness-20190927/

Quick method to calculate the square root of a number (√y) by hand
https://twitter.com/fermatslibrary/status/1177196132663009280

Cuándo y cómo usar Integración por Partes: la regla de los ALPES (y otras ayudas mnemotécnicas)
https://www.gaussianos.com/cuando-y-como-usar-integracion-por-partes-la-regla-de-los-alpes-y-otras-ayudas-mnemotecnicas/

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Angel "Java" Lopez
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Publicado el 22 de Septiembre, 2019, 10:57

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La circunferencia perfecta a mano alzada
https://www.gaussianos.com/la-circunferencia-perfecta-a-mano-alzada/

The answer to life, the universe, and everything
http://news.mit.edu/2019/answer-life-universe-and-everything-sum-three-cubes-mathematics-0910
Mathematics researcher Drew Sutherland helps solve decades-old sum-of-three-cubes puzzle, with help from "The Hitchhiker's Guide to the Galaxy."

Out of a Magic Math Function, One Solution to Rule Them All
https://www.quantamagazine.org/universal-math-solutions-in-dimensions-8-and-24-20190513/

An equilateral triangle is inscribed in a circle, and another circle is inscribed in the triangle
https://twitter.com/brilliantorg/status/1175394343110291458
How do the blue and green areas compare?

In 8 dimensions, the E8 lattice minimizes energy for every potential that's a "completely monotonic" function of squared distance.  The Leech lattice does the same in 24 dimensions!
https://twitter.com/johncarlosbaez/status/1127972188487733257

Universal optimality of the E8 and Leech lattices and interpolation formulas
https://arxiv.org/abs/1902.05438

Goro Shimura, 89, Mathematician With Broad Impact, Is Dead
https://www.nytimes.com/2019/05/13/obituaries/goro-shimura-dead.html

The Prime Spiral Sieve
https://www.primesdemystified.com/

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Angel "Java" Lopez
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Publicado el 21 de Septiembre, 2019, 12:03

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This integral came up in one of my Quantum Mechanics problem sets as an undergrad
https://twitter.com/InertialObservr/status/1127278224524759040

Un problema sobre matrices y determinantes
https://www.gaussianos.com/un-problema-sobre-matrices-y-determinantes/

Graduate Student Solves Quantum Verification Problem
https://www.quantamagazine.org/graduate-student-solves-quantum-verification-problem-20181008/

Classical Verification of Quantum Computations
https://arxiv.org/pdf/1804.01082.pdf

Edward O. Thorp
https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_O._Thorp

Image Encryption using Elliptic Curve Cryptography
https://www.researchgate.net/publication/283185018_Image_Encryption_using_Elliptic_Curve_Cryptography

Composite images of Galois for elliptic curves over Q and Entanglement fields
https://arxiv.org/abs/1707.04646

Here's a quick proof that cos(1°) is irrational
https://twitter.com/fermatslibrary/status/1174297037585752064

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Publicado el 16 de Septiembre, 2019, 16:54

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Edward Witten Interview
https://grahamfarmelo.com/the-universe-speaks-in-numbers-interview-5/

Origin-of-Life Study Points to Chemical Chimeras, Not RNA
https://www.quantamagazine.org/origin-of-life-study-points-to-chemical-chimeras-not-rna-20190916/

Cells Talk and Help One Another via Tiny Tube Networks
https://www.quantamagazine.org/cells-talk-and-help-one-another-via-tiny-tube-networks-20180423/

Not Only Didn't We Find Water On An Earth-Like Exoplanet, But We Can't With Current Technology
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/09/16/not-only-didnt-we-find-water-on-an-earth-like-exoplanet-but-we-cant/#44828765b506

Where Quantum Probability Comes From
https://www.quantamagazine.org/where-quantum-probability-comes-from-20190909/

New Hybrid Species Remix Old Genes Creatively
https://www.quantamagazine.org/new-hybrid-species-remix-old-genes-creatively-20190910/

What is space-time? The true origins of the fabric of reality
https://www.newscientist.com/article/mg24332470-500-what-is-space-time-the-true-origins-of-the-fabric-of-reality/

Physicists Finally Nail the Proton"s Size, and Hope Dies
https://www.quantamagazine.org/physicists-finally-nail-the-protons-size-and-hope-dies-20190911/

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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 15 de Septiembre, 2019, 14:03

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Lagrange polynomial
https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_polynomial

Por qué no hay una solución general a la ecuación de quinto grado
https://www.gaussianos.com/por-que-no-hay-solucion-general-de-la-ecuacion-de-quinto-grado

Sum of three cubes for 42 finally solved—using real life planetary computer
https://phys.org/news/2019-09-sum-cubes-solvedusing-real-life.html

A beautiful result known as "Sophomore's Dream"
https://twitter.com/InertialObservr/status/1166044412654174208

Factorización de un primo de la forma 4k+1 en el anillo de los enteros gaussianos
https://www.gaussianos.com/factorizacion-de-un-primo-de-la-forma-4k1-en-el-anillo-de-los-enteros-gaussianos/

«La resolución de la cúbica: una historia llena de historias», artículo de la semana pasada en «El Aleph»
https://www.gaussianos.com/la-resolucion-de-la-cubica-una-historia-llena-de-historias-articulo-de-la-semana-pasada-en-el-aleph/

Mathematical programming — a key habit to build up for advancing in data science
https://towardsdatascience.com/mathematical-programming-a-key-habit-to-built-up-for-advancing-in-data-science-c6d5c29533be

Player of games
https://putanumonit.com/2018/08/22/player-of-games/amp/

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Angel "Java" Lopez
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Publicado el 14 de Septiembre, 2019, 12:47

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The Riemann Hypothesis (Part 1)
https://golem.ph.utexas.edu/category/2019/09/the_riemann_hypothesis_part_1.html

Throwing objects, draw ellipses
https://twitter.com/InertialObservr/status/1172304410388492292

The Rubik"s Cube
https://twitter.com/fermatslibrary/status/1166701976484241408

Why doesn't mathematics collapse even though humans quite often make mistakes in their proofs?
https://mathoverflow.net/questions/338607/why-doesnt-mathematics-collapse-down-even-though-humans-quite-often-make-mista/338620#338620

The radius of the circle is 1 m. What is the area of the shaded region?
https://twitter.com/brilliantorg/status/1170320992616484865

The Cantor set
https://twitter.com/wtgowers/status/1170704178752217089

The Puzzling Search for Perfect Randomness
https://www.quantamagazine.org/the-puzzling-search-for-perfect-randomness-20190820

El teorema de Mohr-Mascheroni o para qué queremos la regla
https://www.gaussianos.com/el-teorema-de-mohr-mascheroni-o-para-que-queremos-la-regla/

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Publicado el 9 de Septiembre, 2019, 11:28

Ya se acerca fin de año. Repaso de las resoluciones del mes anterior:

- Escribir sobre Matemáticas [pendiente]
- Escribir sobre Física [pendiente]
- Escribir sobre Historia de las Matemáticas [pendiente]
- Escribir sobre Historia de la Ciencia [completo] ver post
- Estudiar blues en guitarra [completo]
- Estudiar dibujo/pintura [completo] evidencia

Resoluciones para el nuevo mes:

- Escribir sobre Matemáticas
- Escribir sobre Física
- Escribir sobre Historia de las Matemáticas
- Escribir sobre Historia de la Ciencia
- Estudiar blues en guitarra
- Estudiar dibujo/pintura

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Publicado el 8 de Septiembre, 2019, 11:40

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Newton pensaba escribir una versión ampliada de De Motu, pero el proyecto fue creciendo hasta terminar en los famosos Principia. Pero para llegar a ellos, Newton tenía que resolver algunos problemas.

Uno, quizás el principal, es que en su deducción de las leyes del movimiento y la gravedad, había supuesto que el Sol, la Luna y la Tierra eran masas puntuales. Pero eso era claramente sólo una aproximación. ¿Seguirían siendo válidas sus deducciones con cuerpos que no fueran puntos? No era fácil encontrar una respuesta satisfactoria. Algunos especulan que fue éste problema el que motivó a Newton a abandonar sus anteriores investigaciones sobre la gravedad en 1679. Si consideraba el caso de la manzana, en lugar de la luna, el caso era peor: era evidente que una gran parte de la masa de la Tierra estaba mucho más cerca de la manzana que el radio que usaba para sus cálculos. ¿Esto no afectaría la atracción neta de la Tierra a la manzana? Herbert Hall Turner (1861-1930)´, astrónomo, describe así la lucha de Newton, en un artículo del 19 de marzo de 1927 publicado en el Times de Londres:

En aquella época se le ocurrió la idea general de la atracción variable como el cuadrado inverso de la distancia, pero vió graves obstáculos en su aplicación completa, obstáculos de los que otras mentes menos preclaras no eran conscientes. La más importante de estas dificultadas no pudo superarla hasta 1685… Se trataba de relacionar la atracción de la Tierra sobre un cuerpo tan lejano como la Luna y la atracción que ejerce sobre una manzana situada a corta distancia de la superficie. En el primer caso, las diversas partículas que componen la Tierra (a la que Newton esperaba ampliar su ley, haciéndola así universal) se encuentran a distancias no muy distintas de la Luna en cuanto a la magnitud o dirección; pero sus distancias con respecto a la manzana diferían de forma conspicua, tanto en tamaño como en dirección. ¿Cómo se podrían combinar o sumar las diversas atracciones del segundo caso para obtener una única resultante? ¿Y en qué "centro de gravedad", en su caso, se concentrarían?

Finalmente, en la primavera de 1685, Newton logró demostrar un teorema fundamental: tomando cuerpos esféricos, toda la fuerza que atrae una esfera hacia otra, es inversamente proporcional a la distancia de sus centros. Es decir, cuerpos esféricos se pueden considerar como puntuales, concentrados en sus centros. Leo al matemático James Whitbread Lee Glaisher (1848-1928):

En cuanto Newton pudo demostrar su soberbio teorema - y  con sus palabras sabemos que no tenía esperanzas de obtener un resultado tan bello hasta que éste surgió de su investigación matemática -, todo el mecanismo del universo se mostró de repente ante él. ¡Qué distintas debieron aparecer estas proposiciones a los ojos de Newton cuando se dió cuenta de que sus resultados, que había tomado por aproximados al aplicarlos al sistema solar, eran en realidad exactos! … Podemos imaginar el efecto que esta súbita transición de aproximación a exactitud tuvo para estimular la mente de Newton a la consecución de logros aún mayores. Ahora tenía en sus manos la capacidad de aplicar con total precisión el análisis matemático a las cuestiones reales de la astronomía.

Hubo otro problema que tuvo que encarar, a tratar en próximo post. Fuente consultada para los textos de arriba: el libro de Mario Livio, "¿Es Dios un Matemático?".

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Angel "Java" Lopez
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Publicado el 7 de Septiembre, 2019, 16:09

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The Subtle Art of the Mathematical Conjecture
https://www.quantamagazine.org/the-subtle-art-of-the-mathematical-conjecture-20190507

Beware the Kolmogorov-Smirnov Test
https://asaip.psu.edu/Articles/beware-the-kolmogorov-smirnov-test

Yakov Sinai Premio Abel 2014
https://www.gaussianos.com/yakov-sinai-premio-abel-2014

Soliloquy: A Cautionary Tale
https://docbox.etsi.org/Workshop/2014/201410_CRYPTO/S07_Systems_and_Attacks/S07_Groves_Annex.pdf

A Tricky Path to Quantum-Safe Encryption
https://www.quantamagazine.org/quantum-secure-cryptography-crosses-red-line-20150908

Can maths predict the universe?
https://www.prospectmagazine.co.uk/arts-and-books/the-universe-speaks-in-numbers-graham-farmelo-marcus-chown

Vapnik–Chervonenkis dimension
https://en.wikipedia.org/wiki/Vapnik%E2%80%93Chervonenkis_dimension

Gauss and the Invention of Least Squares
https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.aos/1176345451

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Angel "Java" Lopez
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Publicado el 1 de Septiembre, 2019, 12:17

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ALMA observa aparentes brazos espirales y núcleos barrados en galaxias de alto z
https://francis.naukas.com/2019/05/02/alma-observa-aparentes-brazos-espirales-y-nucleos-barrados-en-galaxias-de-alto-z/

Theorist calculates the incalculable siren song of merging black holes
https://www.sciencemag.org/news/2019/05/theorist-calculates-incalculable-siren-song-merging-black-holes

A Fight for the Soul of Science
https://www.quantamagazine.org/physicists-and-philosophers-debate-the-boundaries-of-science-20151216/

Possible Detection of a Black Hole So Big It "Should Not Exist"
https://www.quantamagazine.org/possible-detection-of-a-black-hole-so-big-it-should-not-exist-20190828/

Stunning ancient skull shakes up human family tree
https://www.sciencemag.org/news/2019/08/stunning-ancient-skull-shakes-human-family-tree

A New Spin on the Quantum Brain
https://www.quantamagazine.org/a-new-spin-on-the-quantum-brain-20161102/

Fossil DNA Reveals New Twists in Modern Human Origins
https://www.quantamagazine.org/fossil-dna-reveals-new-twists-in-modern-human-origins-20190829

Soil"s Microbial Market Shows the Ruthless Side of Forests
https://www.quantamagazine.org/soils-microbial-market-shows-the-ruthless-side-of-forests-20190827

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