Angel "Java" Lopez en Blog

10 de Julio, 2020


Publicado el 10 de Julio, 2020, 16:34

Seguimos en cuarentena, acá en Buenos Aires, Argentina. Primero, repaso de las resoluciones del mes anterior:

- Escribir sobre Matemáticas [completo] ver repositorio
- Escribir sobre Física [completo] ver post
- Escribir sobre Historia de las Matemáticas [pendiente]
- Escribir sobre Historia de la Ciencia [completo] ver post 
- Estudiar blues en guitarra [completo]

Sobre los OKR (Objectives, Key Results) personales del trimester Junio, Julio, Agosto, agrego un item:

Objetivo: Aprender y compartir matemáticas
Resultado clave: Escribir tres artículos sobre geometría algebraic
Resultado clave: Escribir tres artículos sobre ecuaciones elípticas
Resultado clave: Escribir seis artículos sobre teoría de números

Objetivo: Aprender y compartir física
Resultado clave: Escribir tres artículos de física cuántica
Resultado clave: Escribir tres artículos de física clásica

Mis resoluciones para el nuevo mes:

- Escribir sobre Matemáticas
- Escribir sobre Física
- Escribir sobre Historia de las Matemáticas
- Escribir sobre Historia de la Ciencia
- Estudiar blues en guitarra

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
https://twitter.com/ajlopez

Publicado el 10 de Julio, 2020, 13:47

Un tema que tengo pendiente de estudiar con cierta profundidad en física, es el de las teorías de campos. Debería comenzar con alguna teoría clásica, como el elctromagnetismo de Maxwell. Pero no hay que olvidarse que los campos se fueron extendiendo hasta llegar de uso prácticamente indispensable en física cuántica. Yq estuve escribiendo sobre las causas de esa extensión en la serie de posts La necesidad de una teoría cuántica de campos. Uno de los puntos tratados ahí fue que no hay un claro predominio epistemológico (podríamos decir) entre campos y partículas, y que los campos cuánticos justamente se cuantifican, llegando a expresar partículas como campos.

En estos días leo el magistral libro de Steven Weinberg: "Quantum Theory of Fields, Fundations, Volume I":

I have tried in this book to present the quantum theory of fields in a logical manner, emphasizing the deductive trail that ascends from the physical principles of special relativity and quantum mechanics. This approach necessarily draws me away from the order in which the subject in fact developed. To take one example, it is historically correct that quantum field theory grew in part out of a study of relativistic wave equations, including the Maxwell, Klein-Gordon, and Dirac equations. For this reason it is natural that courses and treatises on quantum field theory introduce these wave equations early, and give them great weight. Nevertheless, it has long seemed to me that a much better starting point is Wigner's definition of particles as representations of the inhomogeneous Lorentz group, even though this work was not published until 1939 and did not have a great impact for many years after. In this book we start with particles and get to the wave equations later.

Recuerdo vagamente estas ideas de Wigner: pero en general, son ideas que no se tratan en los libros clásicos de estudio (en carreras de ingeniería, por ejemplo) sobre física cuántica. Muchas veces los textos se concentran en el desarrollo de la MECANICA cuántica, desde Rutherford y Bohr, hasta de Broglie, Heisenberg, Schrodinger, Born, Jordan y Dirac. Prácticamente no se trata en esos casos de las teorías cuánticas de campos, salvo alguna mención esporádica. Y entonces, Wigner pasa desapercibido (de paso, Dirac se casó con la hermana de Wigner, eran cuñados). El tema a estudiar está tratado someramente en el artículo de la Wikipedia:

Particle physics and representation theory

En este blog, comenzó a aparecer el tema en la serie

Teoría de Grupos y Partículas Elementales

Ver también:

The 'Useless' Perspective That Transformed Mathematics sobre teoría de la representación
Los conceptos de campo, partícula, partícula virtual y vacío donde se mencionan representaciones lineales y simetrías

Sirva esta nota como recordatorio para estudiar este intesante tema.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
https://twitter.com/ajlopez

Por ajlopez, en: Ciencia