Angel "Java" Lopez en Blog

Noviembre del 2020


Publicado el 29 de Noviembre, 2020, 17:23

Ayer escribí sobre Harald Fritzsch (1943-) Hace unas semanas leí algunas páginas de su Quantum Field Theory. Ahí encontré:

In quantum electrodynamics the electron interacts with the photon. Two fields are present, the Dirac field for the electron and the vector field for the photon. If the phase of the Dirac field is changed in such a way that the change depends on space and time and if the vector field is changed by adding the space-time derivative of the phase of the Dirac field, then nothing changes. This symmetry is called a gauge symmetry. It was discovered in 1918 by Hermann Weyl.

Justo estos días volví a escribir sobre Hermann Weyl (ver Hermann Weyl estudiando con David Hilbert). Estaba por escribir sobre su propio comentario de su descubrimiento de la simetría gauge en su libro Space, Time, Matter. Pero oh sorpresa, ya había escrito sobre el tema (ver Notas sobre Teorías Gauge (5)).

Ese tema que menciona Fritzsch de los DOS campos, no está completamente claro en el párrafo de arriba. Pero el segundo campo, el fotónico, es lo que se llama un campo gauge.Vean que Weyl lo describe como campo vectorial, calificación que no le asigna al campo electrónico.  Weyl había reconocido la existencia de ese campo de fotones, pero trató de asociarlo a la gravedad para unificar electromagnetismo y gravitación. Claro, cuando escribió sobre eso, NO EXISTIA todavía el concepto de campo electrónico. Sólo más adelante, con de Broglie, Schrödinger y Dirac, surgiría ese concepto.

Digo que no está completamente claro, porque "then nothing changes" merece mayor explicación. Digamos por ahora que los cambios en el campo electrónico afectan al campo fotónico, y las alteraciones de éste, a su vez, alteran al campo electrónico. Se dice que hay un acoplamiento entre los dos. Viéndolo desde el punto de vista de partículas, los electrones se comunican su influencia usando fotones. Igual, todo este párrafo es apenas un intento de clarificación, sería mejor abordar el tema de una forma más detallada.

Sigo leyendo.

Theories of this type are called gauge theories. The associated gauge group is the group of phase transformations, the group U(1). Thus quantum electrodynamics is a gauge theory with the gauge group U(1) — the photon is a gauge boson. Wolfgang Pauli studied in 1953 a gauge theory with the gauge group SU(2). In this theory the gauge bosons are a triplet of the gauge group, thus there would be three gauge bosons without a mass. But in nature such gauge bosons do not exist, unless they have a very large mass. Pauli did not know how to introduce a mass for the gauge bosons. Thus he did not publish his idea.


 No conocía ese avance de Pauli.

But in 1954 the SU(2) gauge theory was published by Chen Ning Yang and Robert Mills, who worked in Princeton at the Institute for Advanced Study. However Yang and Mills also did not know how to introduce a mass for the gauge bosons.

After 1960 Sheldon Glashow, Abdus Salam and Steven Weinberg unified quantum electrodynamics and the theory of the weak interactions. They constructed a theory of the lectroweak interactions based on the gauge group SU(2)×U(1). In this theory the weak forces are generated by the exchange of very massive gauge bosons. The theory has four gauge bosons: three massive bosons, which mediate the weak interactions, and the photon.

SU(2) se refiere al grupo de transformaciones asociado que mantiene la simetría. De nuevo, es un tema que merece mejor y más claro desarrollo. Este post es sólo un comentario de este texto de Fritzsch.

Si todas las simetrías fueran perfectas, las partículas asociadas a los campos gauge serían como el fotón: sin masa. Pero no pasa eso.

The masses of these bosons were generated by a spontaneous symmetry breaking. This mechanism was introduced in 1964 by Robert Brout, Francois Englert and Peter Higgs. In 1971 it was shown by Gerard "t Hooft and Martinus Veltman, that a gauge theory is renormalizable, if the masses of the gauge bosons are introduced by a spontaneous symmetry breaking.

No dejan de aparecer temas interesantes, que claman por un mejor desarrollo, como la renormalización.

Y ahora llega el turno para el trabajo del propio Fritzsch con Gell-Mann: la cromodinámica cuántica:

The atomic nuclei are bound states of protons and neutrons. But these nucleons are not elementary, but consist of the quarks. A proton is a bound state of three quarks. Two different quarks are needed to describe all atomic nuclei, the up quarks and the down quarks. The electric charge of the up quark is (+2/3)e, the charge of the down quark is (–1/3)e — the electric charge of the proton is (+e).

The interactions among the quarks are described by the theory of quantum chromodynamics (QCD), introduced by Murray Gell-Mann and the author in 1972. The forces among the quarks are generated by the exchange of the gauge bosons of QCD, the gluons. The quarks and gluons do not exist as free particles — they are permanently confined in the hadrons. The quarks can be observed indirectly in the scattering of electrons and atomic nuclei. Such experiments were started in 1967 at the Stanford Linear Accelerator Center in California.

Algunos posts relacionados con estos temas:

Hermann Weyl, Teoría de Grupos y Teoría Cuántica
Hermann Weyl, fisica y matemáticas
Notas sobre Invariantes (1)
Paul Adrien Maurice Dirac por Abraham Pais (8)
Física Cuántica (Parte 3) Vectores de Estado y Realidad Física
Números Complejos en Mecánica Cuántica (1)
Grupos y Física, por Dirac
Estudiando Física Cuántica (1)

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez




Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 28 de Noviembre, 2020, 14:56

Hace unas décadas tuve el acierto de comprar y leer el excelente libro de divulgación "Los quarks, la materia prima del universe" de Harald Fritzsch (1943-) Fue uno de los libros que me explicó el tema de las partículas elementales, su historia y el modelo estándar, tópicos que en aquel entonces estaban fuera de los estudios de mi adolescencia. Junto con los números del Scientific American de los ochenta del siglo pasado, fue un descubrimiento fascinante, no solo por esos temas sino por comenzar a entender cómo funciona la investigación científica en física.

En estos días vuelvo al libro, y leo:

A principios de este siglo se erigieron dos edificios teóricos que han influido de manera decisiva en el desarrollo de la física desde 1910, aproximadamente. Son la teoría cuántica y la teoría de la relatividad.

Es un tema que ya he comentado: cómo la física de fines del siglo XIX, que parecía totalmente resuelta, en realidad deparaba estas sorpresas.

La teoría de la relatividad, formulada en el año 1905 por el joven de 26 años Albert Einstein (empleado de la oficina de patentes de Berna) tuvo como consecuencia una revolución en nuestros conceptos de espacio y tiempo. A grandes velocidades no sirven nuestras ideas intuitivas de espacio y tiempo, las ideas que Isaac Newton formuló en forma matemática. Una consecuencia especial de la teoría de la relatividad es que existe una velocidad máxima: la velocidad de la luz, llamada c (unos 300 000 km/s). Ningún cuerpo puede moverse con una velocidad que supere c. Otra consecuencia es que la masa no se conserva. En la mecánica no relativista ordinaria se espera que la masa de un objeto compuesto de dos partes sea igual a la masa de éstas. Cuando, por ejemplo, juntamos dos bolas de acero, cada una con una masa de un kilo, esperamos que el sistema conjunto tenga una masa de dos kilos. Esto ya no es así en la teoría de la relatividad; la masa puede ser tanto destruida como puede ser creada. Por ejemplo, dos partículas elementales como son el protón y el neutrón pueden unirse y formar un sistema ligado llamado deuterón. Resulta que la masa del producto final (deuterón) es algo menor que la suma de las masas del protón y el neutrón.

Pero no acaba aquí la sorpresa:

Mientras que la teoría de la relatividad ha modificado radicalmente nuestros conceptos del espacio y el tiempo, la teoría cuántica revolucionó nuestra concepción del acto mismo de conocer los procesos naturales. En el marco de la teoría cuántica ya no pueden hacerse predicciones de validez absoluta, sólo pueden describirse la probabilidad de un proceso. Sabemos, por ejemplo, que el neutrón (una de las partículas elementales de las que nos ocuparemos en detalle más adelante) no es un objeto estable. Por el contrario, se desintegra transcurrido un cierto intervalo de tiempo. Como productos de la desintegración se “crean” un protón y otras partículas.

Ahora bien, resulta imposible fijar un tiempo exacto al cabo del cual el neutrón se ha desintegrado. Sólo se puede hablar de una probabilidad. Decimos, por ejemplo: existe una probabilidad del 50% de que un neutrón se haya desintegrado transcurridos diez minutos (este tiempo recibe el nombre de vida media). Eso significa, en particular, que al considerar un gran número de neutrones, aproximadamente la mitad de ellos se ha desintegrado transcurridos diez minutos. Por ejemplo, esperamos que pasados diez minutos, de 1000 neutrones queden “con vida” sólo unos 500. Después de otros diez minutos se habrán desintegrado otros 250 neutrones, etc.

Las leyes probabilísticas de la mecánica cuántica permiten, por tanto, hacer predicciones sobre muchos estados; en nuestro caso, sobre muchos neutrones. No es posible, sin embargo, decir nada definitivo sobre un solo neutrón. De manera que la probabilidad de que un neutrón se desintegre pasados algunos minutos no aumenta transcurridos éstos. Un neutrón no envejece.

En el marco de la mecánica cuántica, desarrollada a mediado de los años veinte, principalmente por Max Born, Werner Heisenberg y Pascual Jordan, es imposible hacer una predicción ajustada para un proceso físico. Sólo podemos decir: la probabilidad de que pase ésto o aquello es así o asá. Recuerdo un poco a una ruleta, donde cualquier que entienda algo de probabilidad puede calcular sus posibilidades de ganar (en el interés del casino éstas son las más pequeñas posibles).

Curioso que no mencione a Schrödinger. O a Dirac comenzando a unificar ambos temas.

Se ha intentado repetidamente interpretar las leyes probabilística de la teoría cuántica como la consecuencia de nuestra ignorancia acerca de los procesos elementales en cuestión. En efecto, podríamos pensar que un neutrón es de hecho un objeto harto complicado en el cual se desarrollan ciertos procesos desconocidos. Un neutrón se desintegraría en el momento que se diese un proceso muy determinado. La ignorancia sobre dichos procesos obligaría a un observador exterior a hacer solo afirmaciones de tipo probabilístico. Pero si fuese posible hacer visibles los procesos que transcurren en el interior del neutrón -con un microscopio especial, por ejemplo- un observador tendría la posibilidad de conocer el momento exacto en que el neutrón por él observado se desintegrase.

Creemos hoy que las afirmaciones probabilísticas de la teoría cuántica no nacen de una ignorancia sobre los procesos elementales en cuestión, sino que éstos fijan un límite absoluto a nuestra capacidad de conocimiento. Nunca será posible decir con seguridad absoluta cuándo se va a desintegrar un determinado neutrón. Así, la teoría cuántica establece un límite preciso de la misma manera que la teoría de la relatividad fija la velocidad de la luz como la velocidad máxima en la naturaleza. La limitación que impone a nuestra capacidad cognoscitiva la teoría cuántica no ha sido aceptada de buen grado por muchos físicos, incluso físicos que en un principio hicieron aportaciones decisivas a la teoría cuántica, como, por ejemplo, Albert Einstein. Así, Einstein hasta el final de sus días de la interpretación probabilística de la teoría cuántica, lo que ha quedado plasmado, por ejemplo, en sus famosa frase: “Dios no juega a los dados”.

Recuerdo a Schrödinger resistiéndose a esta interpretación de la mecánica cuántica que él mismo ayudo a cimentar, y cómo en una visita a la casa de Borh, estando el propio Schrödinger convalesciente de un resfrío, el anfitrión entablaba conversación tratando de convencerlo.

Espero poder seguir escribiendo de estos temas.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 23 de Noviembre, 2020, 16:57

En este año de pandemia he vuelto a leer bastante de matemáticas, sus temas y su historia. En estos días estoy leyendo la excelente biografía de Hermann Weyl (1885-1955), de José María Almira y Julio Ostalé, en la serie Genios de la Matemática, editorial RBA. Weyl es uno de los más importantes matemáticos del siglo XX, habiendo trabajado en temas como ecuaciones integrales, espacios de Hilbert, problemas de física, fundamentos de la matemática, formalización de las superficies de Rienmann, relatividad general con ideas novedosas para el electromagnetismo.

Leo en ese libro un fragmento del propio Weyl sobre sus primeros pasos con David Hilbert al llegar a la famosa Universidad de Gotinga:

Llegué a Gotinga siendo un chico de campo de 18 años, habiendo elegido esa universidad por la simple razón de que el director de mi instituto era primo de Hilbert y me había entregado una carta de recomendación para él. En la plenitud de mi inocencia y mi ignorancia, me propuse asistir al curso de que Hilbert había anunciado para aquel semestre, sobre el concepto de número y la cuadratura del círculo. De la mayor parte no me enteré. Pero las puertas de un nuevo mundo se abrieron de par en par ante mí, y no llevaba sentado mucho tiempo a los pies de Hilbert antes de que en mi joven corazón se formulara la resolución de que debía, por todos los medios, leer  y estudiar todo lo que aquel hombre había escrito. Y después del primer año fui a mi casa con Zahlbericht [el tratado Informe sobre números, que Hilbert publicó en 1896] bajo el brazo, y durante las vacaciones de verano trabajé sobre él. Estos fueron los meses más felices de mi vida, cuyo brillo, a través de los años, cargados de dudas y fracasos, todavía reconfortaba mi alma.

 Es muy interesante que nombrara al Informe sobre números, que mencioné en:

Números Algebraicos
David Hilbert y su Teoría de Números Algebraicos

Weyl llega a Gotinga sin mucha anterior exposición a las matemáticas. Es notable que se pusiera al día, y que aprovechara el talento de Hilbert, que era muy accesible a sus estudiantes y que seguramente reconoció al poco tiempo el talento de Weyl. Este al poco tiempo extendió algunas de las ideas de Hilbert sobre funciones. Es mucho lo que podría escribir sobre Weyl, sirva este post como el primero de muchos.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez

Publicado el 22 de Noviembre, 2020, 11:48

Anterior Post
Siguiente Post

The Infinite Pattern That Never Repeats
https://www.youtube.com/watch?v=48sCx-wBs34

EternityII_Solver
https://github.com/jblackwood345/EternityII_Solver

The Pentagon Papers
https://twitter.com/pickover/status/1330511752434479122

How to Solve Our Three John Conway-Inspired Puzzles
https://www.quantamagazine.org/how-to-solve-our-three-john-conway-inspired-puzzles-20201120/

Some Math Problems Seem Impossible. That Can Be a Good Thing.
https://www.quantamagazine.org/some-math-problems-seem-impossible-that-can-be-a-good-thing-20201118/

Searching Symbols for the Rules of Change
https://www.quantamagazine.org/bryna-kra-builds-mathematical-windows-to-symbolize-the-complex-20201117/

Euler's famous formula in the algebra of quaternions
https://twitter.com/SamuelGWalters/status/1327553234563579904

Multidimensional "Sphere Packing" Solutions Stack Up as a Major Mathematical Breakthrough
https://www.scientificamerican.com/article/multidimensional-sphere-packing-solutions-stack-up-as-a-major-mathematical-breakthrough/?WT.mc_id=SA_TW_MATH_BLOG

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
https://twitter.com/ajlopez

Publicado el 21 de Noviembre, 2020, 8:17

Anterior Post
Siguiente Post

A primate's response to death
https://www.sciencedaily.com/releases/2019/06/190628120437.htm

Coronavirus: un pequeño trozo de proteína podría ser el "arma secreta" que lo hace tan infeccioso y virulento
https://www.clarin.com/sociedad/coronavirus-pequeno-trozo-proteina-podria-arma-secreta-hace-infeccioso-virulento_0_81zK2UGvh.html

Linking the connectome to action: Emergent dynamics in a robotic model of C. elegans
https://arxiv.org/abs/2011.09057

Mysterious interstellar object Oumuamua is not an alien spaceship but scientists are still baffled
https://www.foxnews.com/science/mysterious-interstellar-object-oumuamua-is-not-an-alien-spaceship-but-scientists-are-still-baffled

Scientists Uncover the Universal Geometry of Geology
https://www.quantamagazine.org/geometry-reveals-how-the-world-is-assembled-from-cubes-20201119/

No, Black Holes Will Never Consume The Universe
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/07/02/no-black-holes-will-never-consume-the-universe/#5a6f34ac1c5c

Why an Old Theory of Everything Is Gaining New Life
https://www.quantamagazine.org/why-an-old-theory-of-everything-is-gaining-new-life-20180108/

The Quantum Theory That Peels Away the Mystery of Measurement
https://www.quantamagazine.org/how-quantum-trajectory-theory-lets-physicists-understand-whats-going-on-during-wave-function-collapse-20190703

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 15 de Noviembre, 2020, 19:43

Anterior Post
Siguiente Post

Ligo Sees First Ever Gravitational Waves as Two Black Holes Each Other
https://www.syfy.com/syfywire/ligo-sees-first-ever-gravitational-waves-two-black-holes-eat-each-other

Measurement of Astrophysical Tau Neutrinos in IceCube's High-Energy Starting Events
https://twitter.com/emulenews/status/1326472305036374017
https://arxiv.org/abs/2011.03561

The Children Never Had the Coronavirus. So Why Did They Have Antibodies?
https://www.nytimes.com/2020/11/10/health/coronavirus-children.html?smtyp=cur&smid=tw-nytimesscience

Application of Metabolomics in Alzheimer"s Disease
https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fneur.2017.00719/full

Preexisting and de novo humoral immunity to SARS-CoV-2 in humans
https://science.sciencemag.org/content/early/2020/11/05/science.abe1107

The Pythagoras cup is a fun example of a siphon
https://twitter.com/Rainmaker1973/status/1145217420661002240

In physics, this is why we call the derivative operator the "generator of translations"
https://twitter.com/InertialObservr/status/1145396940122669057

Brain Cell DNA Refolds Itself to Aid Memory Recall
https://www.quantamagazine.org/brain-cell-dna-refolds-itself-to-aid-memory-recall-20201102/

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 14 de Noviembre, 2020, 12:19

Anterior Post
Siguiente Post

The mythical economic data on climate change (1): Nordhaus"s 1994 survey of "experts"
https://www.patreon.com/posts/mythical-data-on-28014748

Physicists Pin Down Nuclear Reaction From Moments After the Big Bang
https://www.quantamagazine.org/physicists-pin-down-nuclear-reaction-from-moments-after-the-big-bang-20201111/

On Unitary Representations of the Inhomogeneous Lorentz Group
https://www.jstor.org/stable/1968551?seq=1

Hugh Everett III
https://twitter.com/mcnees/status/1326542986184847361

Neutrons give an atomic-scale view of SARS-CoV-2 replication mechanism
https://physicsworld.com/a/neutrons-give-an-atomic-scale-view-of-sars-cov-2-replication-mechanism/

Did Astronomers Just Witness the Explosive Birth of a Magnestar?
https://www.syfy.com/syfywire/did-astronomers-just-witness-the-explosive-birth-of-a-magnetar
https://twitter.com/BadAstronomer/status/1326917288944148483

What is a Particle?
https://www.quantamagazine.org/what-is-a-particle-20201112/

NASA"s Hubble Spots "Bizarre Glow" After An "Impossible" Explosion In Space
https://www.forbes.com/sites/jamiecartereurope/2020/11/12/nasas-hubble-spots-bizarre-glow-after-an-impossible-explosion-in-space/?sh=72d06bff2345

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 10 de Noviembre, 2020, 8:45

Seguimos en cuarentena acá en Buenos Aires. Mucho trabajo y lecturas, pero sin haber podido pasar por escrito los temas que quería. Primero, repaso de las resoluciones del mes anterior.

- Escribir sobre Matemáticas [pendiente]
- Escribir sobre Física [pendiente]
- Escribir sobre Historia de las Matemáticas [pendiente]
- Escribir sobre Historia de la Ciencia [pendiente]
- Estudiar blues en guitarra [completo]

Fueron fascinantes las lecturas y studio de este mes. En matemáticas: probabilidad, teoría de categorías, grupos y álgebras de Lie, curvas elípticas, geometría algebraica. los grupos clásicos y sus invariantes. En física: el modelo estándar, historia de los quarks, la masa de los neutrinos, grupos SU(n), partículas elementales, teoría de campos, electromagnetismo. Y varias lecturas de economía, historia, química. Pero no he puesto el esfuerzo en pasar algo de todo eso por escrito. Espero que ya más cerca de fin de año, tenga la oportunidad de hacerlo.

Mis resoluciones para este mes:

- Escribir sobre Matemáticas
- Escribir sobre Física
- Escribir sobre Historia de las Matemáticas
- Escribir sobre Historia de la Ciencia
- Estudiar blues en guitarra

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez

 

Publicado el 8 de Noviembre, 2020, 18:26

Anterior Post
Siguiente Post

El Núcleo Atómico NO es Así
https://www.youtube.com/watch?v=6z5AIQ7AmK8&feature=youtu.be

We finally know what has been making fast radio bursts
https://arstechnica.com/science/2020/11/its-coming-from-inside-the-galaxy-first-fast-radio-burst-source-idd/

This Is How Physicists Trick Particles Into Going Faster Than Light
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/06/28/this-is-how-physicists-trick-particles-into-going-faster-than-light/#17c06f52462c

Debate Erupts Over How "Forbidden" Black Holes Grow
https://www.quantamagazine.org/astronomers-debate-how-forbidden-black-holes-grow-20201103/?mc_cid=56d6ace7cb&mc_eid=c608d388a6

Astronomers have decoded a weird signal coming from a strange, 3-body star system
https://www.foxnews.com/science/astronomers-have-decoded-a-weird-signal-coming-from-a-strange-3-body-star-system

The physicist Maria Goeppert Mayer was born #OTD in 1906
https://twitter.com/mcnees/status/1144598916517597184

Lise Meitner y Marie Curie nacieron un 7 de noviembre
https://twitter.com/ValeArvejita/status/1325048600032911361

111 years ago today, an asteroid or comet exploded over a region of Siberia
https://twitter.com/BadAstronomer/status/1145358989783379974

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 7 de Noviembre, 2020, 9:20

Anterior Post
Siguiente Post

Puedes llamarlo responsabilidad, pero es censura
https://culturacientifica.com/2019/06/27/puedes-llamarlo-responsabilidad-pero-es-censura/

How to Understand the Universe When You"re Stuck Inside of It
https://www.quantamagazine.org/were-stuck-inside-the-universe-lee-smolin-has-an-idea-for-how-to-study-it-anyway-20190627/

NASA headed towards giant golden asteroid that could make everyone on Earth a billionaire
https://www.foxnews.com/science/nasa-headed-towards-giant-golden-asteroid-that-could-make-everyone-on-earth-a-billionaire

Emergence of the Born rule in quantum optics
https://quantum-journal.org/papers/q-2020-10-26-350/

El espacio-tiempo podría ser un fenómeno cuántico
https://www.larazon.es/ciencia/20201106/5m5be4rtmjcwtgrzm55v45ayrq.html

Físicos españoles descubren una nueva propiedad de la luz
https://www.elmundo.es/ciencia-y-salud/ciencia/2019/06/27/5d14e1ee21efa0b0578b45d5.html

Weird space radio signal tracked to its source for the first time
https://twitter.com/newscientist/status/1324022628743553024
https://www.newscientist.com/article/2258758-weird-space-radio-signal-tracked-to-its-source-for-the-first-time/

The Cosmologist Who Dreams in the Universe"s Dark Threads
https://www.quantamagazine.org/harvard-cosmologist-cora-dvorkin-dreams-in-dark-matter-20201105/

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 1 de Noviembre, 2020, 17:46

Anterior Post
Siguiente Post

Lie groups and their Lie algebras - Lec 13 - Frederic Schuller
https://www.youtube.com/watch?v=mJ8ZDdA10GY

Donna Strickland: Nobel Prize in Physics 2018
https://www.nobelprize.org/womenwhochangedscience/stories/donna-strickland

The Neuro-Scientific Basis of Morality
https://www.psychologytoday.com/intl/blog/is-america/201906/the-neuro-scientific-basis-morality

What Is The Smallest Possible Distance In The Universe?
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/06/26/what-is-the-smallest-possible-distance-in-the-universe/#51fb405248a1

El Prado pide ayuda a los geólogos para identificar este paisaje
https://www.vozpopuli.com/altavoz/next/Prado-ayuda-geologos-identificar-paisaje_0_1258075755.html

The Simple Idea Behind Einstein"s Greatest Discoveries
https://www.quantamagazine.org/einstein-symmetry-and-the-future-of-physics-20190626

¿Qué Hay Dentro De La Nada?
https://www.youtube.com/watch?v=n3N7Yx8Ht-Y

NASA Astronauts And Satellites Capture Breathtaking Images Of An Awakening Volcano From Space
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/06/27/nasa-astronauts-and-satellites-capture-breathtaking-images-of-an-awakening-volcano-from-space/#3b40a5e25f26

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez

Por ajlopez, en: Ciencia