Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 29 de Noviembre, 2020, 17:23

Ayer escribí sobre Harald Fritzsch (1943-) Hace unas semanas leí algunas páginas de su Quantum Field Theory. Ahí encontré:

In quantum electrodynamics the electron interacts with the photon. Two fields are present, the Dirac field for the electron and the vector field for the photon. If the phase of the Dirac field is changed in such a way that the change depends on space and time and if the vector field is changed by adding the space-time derivative of the phase of the Dirac field, then nothing changes. This symmetry is called a gauge symmetry. It was discovered in 1918 by Hermann Weyl.

Justo estos días volví a escribir sobre Hermann Weyl (ver Hermann Weyl estudiando con David Hilbert). Estaba por escribir sobre su propio comentario de su descubrimiento de la simetría gauge en su libro Space, Time, Matter. Pero oh sorpresa, ya había escrito sobre el tema (ver Notas sobre Teorías Gauge (5)).

Ese tema que menciona Fritzsch de los DOS campos, no está completamente claro en el párrafo de arriba. Pero el segundo campo, el fotónico, es lo que se llama un campo gauge.Vean que Weyl lo describe como campo vectorial, calificación que no le asigna al campo electrónico.  Weyl había reconocido la existencia de ese campo de fotones, pero trató de asociarlo a la gravedad para unificar electromagnetismo y gravitación. Claro, cuando escribió sobre eso, NO EXISTIA todavía el concepto de campo electrónico. Sólo más adelante, con de Broglie, Schrödinger y Dirac, surgiría ese concepto.

Digo que no está completamente claro, porque "then nothing changes" merece mayor explicación. Digamos por ahora que los cambios en el campo electrónico afectan al campo fotónico, y las alteraciones de éste, a su vez, alteran al campo electrónico. Se dice que hay un acoplamiento entre los dos. Viéndolo desde el punto de vista de partículas, los electrones se comunican su influencia usando fotones. Igual, todo este párrafo es apenas un intento de clarificación, sería mejor abordar el tema de una forma más detallada.

Sigo leyendo.

Theories of this type are called gauge theories. The associated gauge group is the group of phase transformations, the group U(1). Thus quantum electrodynamics is a gauge theory with the gauge group U(1) — the photon is a gauge boson. Wolfgang Pauli studied in 1953 a gauge theory with the gauge group SU(2). In this theory the gauge bosons are a triplet of the gauge group, thus there would be three gauge bosons without a mass. But in nature such gauge bosons do not exist, unless they have a very large mass. Pauli did not know how to introduce a mass for the gauge bosons. Thus he did not publish his idea.


 No conocía ese avance de Pauli.

But in 1954 the SU(2) gauge theory was published by Chen Ning Yang and Robert Mills, who worked in Princeton at the Institute for Advanced Study. However Yang and Mills also did not know how to introduce a mass for the gauge bosons.

After 1960 Sheldon Glashow, Abdus Salam and Steven Weinberg unified quantum electrodynamics and the theory of the weak interactions. They constructed a theory of the lectroweak interactions based on the gauge group SU(2)×U(1). In this theory the weak forces are generated by the exchange of very massive gauge bosons. The theory has four gauge bosons: three massive bosons, which mediate the weak interactions, and the photon.

SU(2) se refiere al grupo de transformaciones asociado que mantiene la simetría. De nuevo, es un tema que merece mejor y más claro desarrollo. Este post es sólo un comentario de este texto de Fritzsch.

Si todas las simetrías fueran perfectas, las partículas asociadas a los campos gauge serían como el fotón: sin masa. Pero no pasa eso.

The masses of these bosons were generated by a spontaneous symmetry breaking. This mechanism was introduced in 1964 by Robert Brout, Francois Englert and Peter Higgs. In 1971 it was shown by Gerard "t Hooft and Martinus Veltman, that a gauge theory is renormalizable, if the masses of the gauge bosons are introduced by a spontaneous symmetry breaking.

No dejan de aparecer temas interesantes, que claman por un mejor desarrollo, como la renormalización.

Y ahora llega el turno para el trabajo del propio Fritzsch con Gell-Mann: la cromodinámica cuántica:

The atomic nuclei are bound states of protons and neutrons. But these nucleons are not elementary, but consist of the quarks. A proton is a bound state of three quarks. Two different quarks are needed to describe all atomic nuclei, the up quarks and the down quarks. The electric charge of the up quark is (+2/3)e, the charge of the down quark is (–1/3)e — the electric charge of the proton is (+e).

The interactions among the quarks are described by the theory of quantum chromodynamics (QCD), introduced by Murray Gell-Mann and the author in 1972. The forces among the quarks are generated by the exchange of the gauge bosons of QCD, the gluons. The quarks and gluons do not exist as free particles — they are permanently confined in the hadrons. The quarks can be observed indirectly in the scattering of electrons and atomic nuclei. Such experiments were started in 1967 at the Stanford Linear Accelerator Center in California.

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Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia