Publicado el 31 de Enero, 2021, 15:02
Publicado el 24 de Enero, 2021, 13:11
Publicado el 23 de Enero, 2021, 16:09
Publicado el 17 de Enero, 2021, 15:36
Publicado el 16 de Enero, 2021, 14:52
Scientists rise up against statistical significance New videos show RNA as it's never been seen Dark matter local density determination: recent observations and future prospects The Mystery of Mistletoe"s Missing Genes ¿Quién demonios es ese cangrejo y qué tiene que ver con la vacuna del COVID? Scattering amplitudes and positive Grassmannian by Jaroslav Trnka The Parke-Taylor Amplitudes: Why Quantum Field Theory Might Not Be So Hard, After All New Hubble data explains missing dark matter Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 14 de Enero, 2021, 18:31
Este comienzo de año me toma ocupado, así que tardé algunos días adicionales en publicar este post. Primero, revision de las resoluciones del mes pasado; - Escribir sobre Matemáticas [completo] ver post Estuve estudiando mucho en estos días no laborables que llegaron a fin de año, así que será hora de pasar al por escrito de estos temas. Tambien volví a escribir Objective Key Results personales, pero todavía los estoy revisando, a compartir espero algunos en el próximo mes. Resoluciones del nuevo mes, sigo insistiendo con: - Escribir sobre Matemáticas Nos leemos! Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 10 de Enero, 2021, 19:08
El año pasado (2020) leí un artículo de Quanta Magazine que me hizo conocer el trabajo de Emily Riehl en teoría de categorías (el artículo abarca más que esa actividad), Quiero comentar hoy brevemente los primeros párrafos de su excelente libro Category Theory in Context. Serán comentarios livianos, el tema da para mucho más, sirva esto como una leve introducción. Teoría de categorías es un tema que goza de la fama de abstracto, y en gran parte es así. Tambien va surgiendo en este siglo una rama aplicada de la teoría, pero en general, aún muchos matemáticos profesionales ven a la teoría como abstracta. Algo que no colabora para su diffusion, es que, como muchas otras ramas, si uno comienza a estudiarla se encuentra con muchas definciones y conceptos, que si bien son interesantes, NO PARECEN tener motivación que justifique su desarrollo. Es por eso que es bienvenido este libro de Riehl (la pueden segurr en su twitter @emilyriehl donde se describe como working mathematician, supongo que un guiño a uno de los más conocidos libros de teoría de categorás) que pone en contexto, como dice su título, las ideas que se desarrollan en el pensamiento de categorías. Leo al comienzo del libro:
Suenore recuerdo el comentario de Bourbaki sobre Gauss, que en su Disquisitione Mathematica probaba una y otra vez una propiedad que quedaba evidente dentro de la teoría de grupos, pero debía hacerlo así porque esa teoría no estaba desarrollada. Las matemáticas como que extraen lo común a varias situaciones y trabajan sobre ello. Por ejemplo, las propiedades de un anillo, luego de haber establecido los axiomas a cumplir por todo anillo. O los espacios topológicos, dados las propiedades de sus conjuntos abiertos. La teoría de categorías va un paso (yo diría más de un paso), en esa dirección.
El punto importante, que exige un esfuerzo intellectual, es justamente ver el objeto a través de sus relaciones con otros objetos parecidos. El tema de propiedad universal es fundamental en teoría de categorías, pero también cuesta aprehenderlo porque en general lo manejos en dominios particulares, como anillos o campos.
Es por todo esto, que este libro es para matemáticos: RIehl pone en contexto las ideas de teoría de categorías, pero apelando a varios conocimientos, desde el algebra conmutativa y no conmutativa hasta topología general.
De alguna forma, teoría de categorías expone lo que muchos matemáticos hacen: encontrar analogías entre distintos objetos y sacar provecho de ello. Sí, Atiyah tenia razón: es la ciencia de la analogia. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |