Publicado el 2 de Abril, 2021, 13:31
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Publicado el 27 de Marzo, 2021, 11:41
Publicado el 24 de Marzo, 2021, 19:31
Raíces Complejas y Espirales It just occurred to me that the category of matrices is enriched over itself, which feels very weird Siegfried Heinrich Aronhold El Teorema de Pick Los centros del triángulo: el punto de Gergonne Matrix Multiplication Inches Closer to Mythic Goal Emmy Noether and the Myth of Genius Hofstadter points Angel "Java" Lopez |
Publicado el 21 de Marzo, 2021, 14:18
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Prime Number: 19191...19191 (33-digits) Great Mathematicians Playing Cards Mathematicians Of The Day: 16th March James Joseph Sylvester Number Theory, Topology, and Fractals with Wacław Sierpiński Identifiability Analysis of Linear Ordinary Differential Equation Systems with a Single Trajectory Math Online Celebration The Responsibility of the Scientist Today Angel "Java" Lopez |
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Imaginary Numbers May Be Essential for Describing Reality Good math problems for high school students Grover"s Algorithm World's hardest easy geometry problem The Coach Who Led the U.S. Math Team Back to the Top Fast Factoring Integers by SVP Algorithms Lattice problem Isadore Singer Transcended Mathematical Boundaries Angel "Java" Lopez |
Publicado el 28 de Febrero, 2021, 16:50
Publicado el 27 de Febrero, 2021, 6:55
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Publicado el 15 de Febrero, 2021, 17:39
Publicado el 14 de Febrero, 2021, 14:14
Premio al mejor post de la Edición 9.4: «Regla y compás» del Carnaval de Matemáticas 11 Life Lessons From History"s Most Underrated Genius Soy matemático La comprobación por encima de la muerte What Is A Complexity Class? Balthasar van der Pol Power Fractional Parts Sofia Vasilyevna Kovalevskaya Angel "Java" Lopez |
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Combinatoire Pi Calculus Ruggero Giuseppe Boscovich Web Equation, de mano alzada a código LaTeX Topology 101: The Hole Truth Claude Louis Marie Henri Navier Meet a Mathematician! - Tai-Danae Bradley arctan 1 + arctan 2 + arctan 3 = π Angel "Java" Lopez |
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Look-and-say y la constante de Conway Look-and-say sequence Elliptic Curve PKC and Key Sizes Jost Bürgi Carl Friedrich Gauss: el príncipe de las matemáticas 246B, Notes 3: Elliptic functions and modular forms Mark Kac y su nacionalidad compleja The Cistercian monks invented a numbering system in the 13th century Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 17 de Enero, 2021, 15:36
Publicado el 10 de Enero, 2021, 19:08
El año pasado (2020) leí un artículo de Quanta Magazine que me hizo conocer el trabajo de Emily Riehl en teoría de categorías (el artículo abarca más que esa actividad), Quiero comentar hoy brevemente los primeros párrafos de su excelente libro Category Theory in Context. Serán comentarios livianos, el tema da para mucho más, sirva esto como una leve introducción. Teoría de categorías es un tema que goza de la fama de abstracto, y en gran parte es así. Tambien va surgiendo en este siglo una rama aplicada de la teoría, pero en general, aún muchos matemáticos profesionales ven a la teoría como abstracta. Algo que no colabora para su diffusion, es que, como muchas otras ramas, si uno comienza a estudiarla se encuentra con muchas definciones y conceptos, que si bien son interesantes, NO PARECEN tener motivación que justifique su desarrollo. Es por eso que es bienvenido este libro de Riehl (la pueden segurr en su twitter @emilyriehl donde se describe como working mathematician, supongo que un guiño a uno de los más conocidos libros de teoría de categorás) que pone en contexto, como dice su título, las ideas que se desarrollan en el pensamiento de categorías. Leo al comienzo del libro:
Suenore recuerdo el comentario de Bourbaki sobre Gauss, que en su Disquisitione Mathematica probaba una y otra vez una propiedad que quedaba evidente dentro de la teoría de grupos, pero debía hacerlo así porque esa teoría no estaba desarrollada. Las matemáticas como que extraen lo común a varias situaciones y trabajan sobre ello. Por ejemplo, las propiedades de un anillo, luego de haber establecido los axiomas a cumplir por todo anillo. O los espacios topológicos, dados las propiedades de sus conjuntos abiertos. La teoría de categorías va un paso (yo diría más de un paso), en esa dirección.
El punto importante, que exige un esfuerzo intellectual, es justamente ver el objeto a través de sus relaciones con otros objetos parecidos. El tema de propiedad universal es fundamental en teoría de categorías, pero también cuesta aprehenderlo porque en general lo manejos en dominios particulares, como anillos o campos.
Es por todo esto, que este libro es para matemáticos: RIehl pone en contexto las ideas de teoría de categorías, pero apelando a varios conocimientos, desde el algebra conmutativa y no conmutativa hasta topología general.
De alguna forma, teoría de categorías expone lo que muchos matemáticos hacen: encontrar analogías entre distintos objetos y sacar provecho de ello. Sí, Atiyah tenia razón: es la ciencia de la analogia. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 3 de Enero, 2021, 15:04
Publicado el 2 de Enero, 2021, 12:05
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- Teoría de Galois (1) (9 de Julio, 2016)
- Los Babilonios y la Ecuación de Segundo Grado (8 de Julio, 2016)
- Libro: Abstract Algebra, de Carstensen, Fine, Rosenberg (5) (1 de Julio, 2016)
- Libro: Abstract Algebra, de Carstensen, Fine, Rosenberg (4) (28 de Junio, 2016)
- Libro: Abstract Algebra, de Carstensen, Fine, Rosenberg (3) (27 de Junio, 2016)
- Libro: Abstract Algebra, de Carstensen, Fine, Rosenberg (2) (26 de Junio, 2016)
- Libro: Abstract Algebra, de Carstensen, Fine, Rosenberg (1) (20 de Junio, 2016)
- Teoría de Números (5) (15 de Junio, 2016)
- Libro: Abstract Algebra Structure and Application, de Finston y Morandi (14 de Junio, 2016)
- Teoría de Números (4) (31 de Mayo, 2016)
- Un primer amor en matemáticas (24 de Mayo, 2016)
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- El Teorema de Gödel (2) (23 de Marzo, 2016)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (41) (22 de Marzo, 2016)
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- Números Reales, Complejos y Más Allá (1) (15 de Marzo, 2016)
- Funciones Aritméticas (3) Funciones Multiplicativas (14 de Marzo, 2016)
- Teoría de Números: Enlaces, Novedades y Recursos (11) (8 de Marzo, 2016)
- El Teorema de Gödel (1) (5 de Marzo, 2016)
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- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (40) (22 de Febrero, 2016)
- El Ultimo Teorema de Fermat (9) (21 de Febrero, 2016)
- Teoría de Números (3) (20 de Febrero, 2016)
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- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (39) (16 de Enero, 2016)
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- Series de Fourier (6) (17 de Octubre, 2015)
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- Particiones (3) (19 de Septiembre, 2015)
- El Ortocentro (2) (14 de Septiembre, 2015)
- Series de Fourier (5) (13 de Septiembre, 2015)
- El Ultimo Teorema de Fermat (6) (12 de Septiembre, 2015)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (33) (9 de Septiembre, 2015)
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- Series de Fourier (4) (29 de Agosto, 2015)
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- El Ortocentro (1) (12 de Agosto, 2015)
- La Hipótesis de Riemann (4) Más Sumas de Potencias desde Basilea (2 de Agosto, 2015)
- El Ultimo Teorema de Fermat (4) (20 de Julio, 2015)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (31) (18 de Julio, 2015)
- Cálculo: Enlaces, Novedades y Recursos (3) (17 de Julio, 2015)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (30) (3 de Julio, 2015)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (29) (25 de Junio, 2015)
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- Invariantes Algebraicos, por David Hilbert (4) (31 de Mayo, 2015)
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- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (28) (9 de Mayo, 2015)
- Series de Fourier (3) (2 de Mayo, 2015)
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- La Hipótesis de Riemann (3) Solución al Problema de Basilea (12 de Abril, 2015)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (27) (10 de Abril, 2015)
- El Ultimo Teorema de Fermat (3) (5 de Abril, 2015)
- Series de Fourier (2) (31 de Marzo, 2015)
- El Ultimo Teorema de Fermat (2) (30 de Marzo, 2015)
- Funciones Aritméticas (2) La Función de Moebius (28 de Marzo, 2015)
- Particiones (2) (23 de Marzo, 2015)
- La Hipótesis de Riemann (2) El Problema de Basilea (15 de Marzo, 2015)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (26) (6 de Marzo, 2015)
- Historia de las Matemáticas: Enlaces y Recursos (15) (5 de Marzo, 2015)
- El teorema de la base de Hilbert (4) (28 de Febrero, 2015)
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- Series de Fourier (1) (23 de Febrero, 2015)
- El Ultimo Teorema de Fermat (1) (17 de Febrero, 2015)
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- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (23) (14 de Enero, 2015)
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- La Hipótesis de Riemann (1) Introducción (26 de Diciembre, 2014)
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- Teoría de Números: Enlaces, Novedades y Recursos (9) (2 de Diciembre, 2014)
- John von Neumann y la Programación Lineal (13 de Noviembre, 2014)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (22) (12 de Noviembre, 2014)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (21) (7 de Noviembre, 2014)
- Teoría de Grupos y Partículas Elementales (4) (2 de Noviembre, 2014)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (20) (1 de Noviembre, 2014)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (19) (27 de Octubre, 2014)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (18) (24 de Octubre, 2014)
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- Historia de las Matemáticas: Enlaces y Recursos (14) (15 de Octubre, 2014)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (17) (10 de Octubre, 2014)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (16) (1 de Octubre, 2014)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (15) (26 de Septiembre, 2014)
- Teoría de Grupos, Enlaces y Recursos (10) (22 de Septiembre, 2014)
- Teoría de Números: Enlaces, Novedades y Recursos (8) (30 de Agosto, 2014)
- Teoría de Números: Enlaces, Novedades y Recursos (7) (27 de Agosto, 2014)
- Teoría de Números: Enlaces, Novedades y Recursos (6) (21 de Agosto, 2014)
- Historia de las Matemáticas: Enlaces y Recursos (13) (13 de Agosto, 2014)
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- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (14) (1 de Agosto, 2014)
- Teoría de Grupos, Enlaces y Recursos (9) (27 de Julio, 2014)
- Teoría de Grupos, Enlaces y Recursos (8) (18 de Julio, 2014)
- Vectores y Tensores (1) (6 de Junio, 2014)
- El dilema de Ulam (17 de Mayo, 2014)
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- Teoría de Grupos, Enlaces y Recursos (7) (3 de Marzo, 2014)
- Henri Poincaré: Enlaces y Recursos (1) (27 de Febrero, 2014)
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- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (13) (27 de Enero, 2014)
- Teoría de Grupos, Enlaces y Recursos (6) (25 de Enero, 2014)
- Historia de las Matemáticas: Enlaces y Recursos (11) (17 de Enero, 2014)
- Teoría de Grupos, Enlaces y Recursos (5) (9 de Enero, 2014)
- Notas sobre Variedades Suaves (2) (4 de Enero, 2014)
- Notas sobre Variedades Suaves (1) (29 de Diciembre, 2013)
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- Desarrollo de las Matemáticas, por Carl Boyer (1) (19 de Octubre, 2013)
- Historia de las Matemáticas: Enlaces y Recursos (10) (6 de Octubre, 2013)
- Geometría: Enlaces y Recursos (6) (29 de Septiembre, 2013)
- Historia de las Matemáticas: Enlaces y Recursos (9) (25 de Septiembre, 2013)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (12) (20 de Septiembre, 2013)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (11) (19 de Septiembre, 2013)
- Topología General (13) Puntos de Acumulación con Intersección Finita (17 de Septiembre, 2013)
- Los problemas de Hilbert (3) (14 de Septiembre, 2013)
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- Topología General (12) Conjuntos con Puntos de Acumulación (1 de Septiembre, 2013)
- Los problemas de Hilbert (2) (23 de Agosto, 2013)
- Los problemas de Hilbert (1) (17 de Agosto, 2013)
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- David Hilbert: Enlaces y Recursos (1) (8 de Agosto, 2013)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (10) (28 de Julio, 2013)
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- Topología: Enlaces y Recursos (4) (28 de Junio, 2013)
- Topología: Enlaces y Recursos (3) (24 de Junio, 2013)
- Teoría de Números (2) (19 de Junio, 2013)
- Historia de las Matemáticas: Enlaces y Recursos (8) (17 de Junio, 2013)
- Invariantes Algebraicos, por David Hilbert (2) (16 de Junio, 2013)
- Teoría de Números: Enlaces, Novedades y Recursos (5) (14 de Junio, 2013)
- David Hilbert y su Teoría de Números Algebraicos (5) (13 de Junio, 2013)
- Euler: Enlaces y Recursos (2) (3 de Junio, 2013)
- Geometría: Enlaces y Recursos (5) (31 de Mayo, 2013)
- David Hilbert y su Teoría de Números Algebraicos (4) (29 de Mayo, 2013)
- El teorema de la base de Hilbert (3) (27 de Mayo, 2013)
- Teoría de Números (1) (26 de Mayo, 2013)
- Descenso Infinito (1) (24 de Mayo, 2013)
- David Hilbert y su Teoría de Números Algebraicos (3) (22 de Mayo, 2013)
- Geometría: Enlaces y Recursos (4) (21 de Mayo, 2013)
- p = x2 + y2 (2) (20 de Mayo, 2013)
- Teoría de Números: Enlaces, Novedades y Recursos (4) (19 de Mayo, 2013)
- Topología General (10) Conjuntos Cerrados y Puntos de Acumulación (18 de Mayo, 2013)
- Teoría de Grupos, Enlaces y Recursos (4) (15 de Mayo, 2013)
- Geometría: Enlaces y Recursos (3) (9 de Mayo, 2013)
- Historia de las Matemáticas: Enlaces y Recursos (7) (4 de Mayo, 2013)
- El teorema de la base de Hilbert (2) (1 de Mayo, 2013)
- p = x2 + y2 (1) (29 de Abril, 2013)
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- David Hilbert y su Teoría de Números Algebraicos (2) (19 de Abril, 2013)
- David Hilbert y su Teoría de Números Algebraicos (1) (18 de Abril, 2013)
- Invariantes Algebraicos, por David Hilbert (1) (17 de Abril, 2013)
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- Funciones Invariantes (4) (31 de Marzo, 2013)
- El teorema de la base de Hilbert (1) (30 de Marzo, 2013)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (9) (29 de Marzo, 2013)
- Euler: Enlaces y Recursos (1) (28 de Marzo, 2013)
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- Topología: Enlaces y Recursos (2) (6 de Marzo, 2013)
- Teoría de Números: Enlaces, Novedades y Recursos (3) (1 de Marzo, 2013)
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- Teoría de Grupos, Enlaces y Recursos (2) (14 de Febrero, 2013)
- Funciones Invariantes (3) (10 de Febrero, 2013)
- Geometría: Enlaces y Recursos (2) (8 de Febrero, 2013)
- Funciones Invariantes (2) (20 de Enero, 2013)
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- Historia de las Matemáticas: Enlaces y Recursos (5) (9 de Enero, 2013)
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- Teoría de Números: Enlaces, Novedades y Recursos (2) (14 de Septiembre, 2012)
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- Geometría: Enlaces y Recursos (1) (31 de Agosto, 2012)
- Teoría de Grupos, Enlaces y Recursos (1) (28 de Agosto, 2012)
- Topología: Enlaces y Recursos (1) (25 de Agosto, 2012)
- Matemáticas: Enlaces, Novedades y Recursos (8) (23 de Agosto, 2012)
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